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← 36.092 km → | N 22 |
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↑ 36.134 km ↓ |
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N 22 |
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N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
462 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
446 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.45166015625 y=0.43603515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.45166015625 × 210)
floor (0.45166015625 × 1024)
floor (462.5)tx = 462 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.43603515625 × 210)
floor (0.43603515625 × 1024)
floor (446.5)ty = 446 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 462 / 446 ti = "10/462/446" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/462/446.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 462 ÷ 210
462 ÷ 1024x = 0.451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 446 ÷ 210
446 ÷ 1024y = 0.435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451171875 × 2 - 1) × π
-0.09765625 × 3.1415926535Λ = -0.30679616 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435546875 × 2 - 1) × π
0.12890625 × 3.1415926535Φ = 0.404970927990234 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30679616} λ = -0.30679616} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.404970927990234))-π/2
2×atan(1.49925891295343)-π/2
2×0.982565618446718-π/2
1.96513123689344-1.57079632675φ = 0.39433491 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30679616} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.578125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39433491 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.593726° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 462 KachelY 446 -0.30679616 0.39433491 -17.578125 22.593726 Oben rechts KachelX + 1 463 KachelY 446 -0.30066023 0.39433491 -17.226562 22.593726 Unten links KachelX 462 KachelY + 1 447 -0.30679616 0.38866325 -17.578125 22.268764 Unten rechts KachelX + 1 463 KachelY + 1 447 -0.30066023 0.38866325 -17.226562 22.268764 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39433491-0.38866325) × R
0.00567165999999997 × 6371000dl = 36134.1458599998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39433491-0.38866325) × R
0.00567165999999997 × 6371000dr = 36134.1458599998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30679616--0.30066023) × cos(0.39433491) × R
0.00613593000000001 × 0.923252292281228 × 6371000do = 36091.7878700783m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30679616--0.30066023) × cos(0.38866325) × R
0.00613593000000001 × 0.925416450209737 × 6371000du = 36176.3891535261m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39433491)-sin(0.38866325))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923252292281228-0.925416450209737)× R²
abs(-0.30066023--0.30679616)×0.00216415792850888× R²
0.00613593000000001×0.00216415792850888× 6371000²
0.00613593000000001×0.00216415792850888× 40589641000000 ar = 1305677924.86309m²