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← | S 42 |
← 224.01 m → | S 42 |
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↑ 223.94 m ↓ |
↑ 223.94 m ↓ |
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S 42 |
← 224 m → 50 163 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46197 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82823 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.352458953857422 y=0.631893157958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.352458953857422 × 217)
floor (0.352458953857422 × 131072)
floor (46197.5)tx = 46197 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631893157958984 × 217)
floor (0.631893157958984 × 131072)
floor (82823.5)ty = 82823 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46197 / 82823 ti = "17/46197/82823" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46197/82823.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46197 ÷ 217
46197 ÷ 131072x = 0.352455139160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82823 ÷ 217
82823 ÷ 131072y = 0.631889343261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.352455139160156 × 2 - 1) × π
-0.295089721679688 × 3.1415926535Λ = -0.92705170 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.631889343261719 × 2 - 1) × π
-0.263778686523438 × 3.1415926535Φ = -0.828685183731911 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.92705170} λ = -0.92705170} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.828685183731911))-π/2
2×atan(0.436622988090441)-π/2
2×0.411674089673839-π/2
0.823348179347678-1.57079632675φ = -0.74744815 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.92705170} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.116150° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74744815 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.825624° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46197 KachelY 82823 -0.92705170 -0.74744815 -53.116150 -42.825624 Oben rechts KachelX + 1 46198 KachelY 82823 -0.92700376 -0.74744815 -53.113403 -42.825624 Unten links KachelX 46197 KachelY + 1 82824 -0.92705170 -0.74748330 -53.116150 -42.827638 Unten rechts KachelX + 1 46198 KachelY + 1 82824 -0.92700376 -0.74748330 -53.113403 -42.827638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74744815--0.74748330) × R
3.51499999999838e-05 × 6371000dl = 223.940649999897m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74744815--0.74748330) × R
3.51499999999838e-05 × 6371000dr = 223.940649999897m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.92705170--0.92700376) × cos(-0.74744815) × R
4.79400000000796e-05 × 0.733425924500596 × 6371000do = 224.007155726151m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.92705170--0.92700376) × cos(-0.74748330) × R
4.79400000000796e-05 × 0.733402030153727 × 6371000du = 223.999857777576m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74744815)-sin(-0.74748330))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.733425924500596-0.733402030153727)× R²
abs(-0.92700376--0.92705170)×2.38943468691133e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.38943468691133e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.38943468691133e-05× 40589641000000 ar = 50163.4909093849m²