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← | S 42 |
← 224.14 m → | S 42 |
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↑ 224.13 m ↓ |
↑ 224.13 m ↓ |
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S 42 |
← 224.13 m → 50 236 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46187 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82805 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.352382659912109 y=0.631755828857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.352382659912109 × 217)
floor (0.352382659912109 × 131072)
floor (46187.5)tx = 46187 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631755828857422 × 217)
floor (0.631755828857422 × 131072)
floor (82805.5)ty = 82805 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46187 / 82805 ti = "17/46187/82805" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46187/82805.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46187 ÷ 217
46187 ÷ 131072x = 0.352378845214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82805 ÷ 217
82805 ÷ 131072y = 0.631752014160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.352378845214844 × 2 - 1) × π
-0.295242309570312 × 3.1415926535Λ = -0.92753107 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.631752014160156 × 2 - 1) × π
-0.263504028320312 × 3.1415926535Φ = -0.82782231953875 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.92753107} λ = -0.92753107} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.82782231953875))-π/2
2×atan(0.436999897019999)-π/2
2×0.411990605954776-π/2
0.823981211909553-1.57079632675φ = -0.74681511 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.92753107} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.143616° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74681511 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.789354° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46187 KachelY 82805 -0.92753107 -0.74681511 -53.143616 -42.789354 Oben rechts KachelX + 1 46188 KachelY 82805 -0.92748313 -0.74681511 -53.140869 -42.789354 Unten links KachelX 46187 KachelY + 1 82806 -0.92753107 -0.74685029 -53.143616 -42.791370 Unten rechts KachelX + 1 46188 KachelY + 1 82806 -0.92748313 -0.74685029 -53.140869 -42.791370 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74681511--0.74685029) × R
3.51800000000235e-05 × 6371000dl = 224.13178000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74681511--0.74685029) × R
3.51800000000235e-05 × 6371000dr = 224.13178000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.92753107--0.92748313) × cos(-0.74681511) × R
4.79399999999686e-05 × 0.733856098725284 × 6371000do = 224.138542006536m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.92753107--0.92748313) × cos(-0.74685029) × R
4.79399999999686e-05 × 0.733832200322734 × 6371000du = 224.131242819252m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74681511)-sin(-0.74685029))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.733856098725284-0.733832200322734)× R²
abs(-0.92748313--0.92753107)×2.38984025499045e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38984025499045e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38984025499045e-05× 40589641000000 ar = 50235.7524018151m²