↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 798.50 m → | S 70 |
→ |
↑ 798.35 m ↓ |
↑ 798.35 m ↓ |
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S 70 |
← 798.21 m → 637 370 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4618 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12843 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.281890869140625 y=0.783905029296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.281890869140625 × 214)
floor (0.281890869140625 × 16384)
floor (4618.5)tx = 4618 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783905029296875 × 214)
floor (0.783905029296875 × 16384)
floor (12843.5)ty = 12843 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4618 / 12843 ti = "14/4618/12843" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4618/12843.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4618 ÷ 214
4618 ÷ 16384x = 0.2818603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12843 ÷ 214
12843 ÷ 16384y = 0.78387451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2818603515625 × 2 - 1) × π
-0.436279296875 × 3.1415926535Λ = -1.37061183 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78387451171875 × 2 - 1) × π
-0.5677490234375 × 3.1415926535Φ = -1.78363616106305 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.37061183} λ = -1.37061183} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78363616106305))-π/2
2×atan(0.168026065292472)-π/2
2×0.166471043259755-π/2
0.332942086519511-1.57079632675φ = -1.23785424 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.37061183} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.530273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23785424 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.923824° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4618 KachelY 12843 -1.37061183 -1.23785424 -78.530273 -70.923824 Oben rechts KachelX + 1 4619 KachelY 12843 -1.37022834 -1.23785424 -78.508301 -70.923824 Unten links KachelX 4618 KachelY + 1 12844 -1.37061183 -1.23797955 -78.530273 -70.931003 Unten rechts KachelX + 1 4619 KachelY + 1 12844 -1.37022834 -1.23797955 -78.508301 -70.931003 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23785424--1.23797955) × R
0.000125309999999823 × 6371000dl = 798.350009998873m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23785424--1.23797955) × R
0.000125309999999823 × 6371000dr = 798.350009998873m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.37061183--1.37022834) × cos(-1.23785424) × R
0.000383490000000153 × 0.326824960628891 × 6371000do = 798.503577549992m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.37061183--1.37022834) × cos(-1.23797955) × R
0.000383490000000153 × 0.326706529475913 × 6371000du = 798.21422480544m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23785424)-sin(-1.23797955))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.326824960628891-0.326706529475913)× R²
abs(-1.37022834--1.37061183)×0.000118431152977716× R²
0.000383490000000153×0.000118431152977716× 6371000²
0.000383490000000153×0.000118431152977716× 40589641000000 ar = 637369.837571427m²