↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 42 |
← 223.85 m → | S 42 |
→ |
↑ 223.88 m ↓ |
↑ 223.88 m ↓ |
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S 42 |
← 223.84 m → 50 114 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46178 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82838 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.352313995361328 y=0.632007598876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.352313995361328 × 217)
floor (0.352313995361328 × 131072)
floor (46178.5)tx = 46178 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632007598876953 × 217)
floor (0.632007598876953 × 131072)
floor (82838.5)ty = 82838 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46178 / 82838 ti = "17/46178/82838" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46178/82838.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46178 ÷ 217
46178 ÷ 131072x = 0.352310180664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82838 ÷ 217
82838 ÷ 131072y = 0.632003784179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.352310180664062 × 2 - 1) × π
-0.295379638671875 × 3.1415926535Λ = -0.92796250 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.632003784179688 × 2 - 1) × π
-0.264007568359375 × 3.1415926535Φ = -0.829404237226212 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.92796250} λ = -0.92796250} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.829404237226212))-π/2
2×atan(0.436309145653435)-π/2
2×0.411410467881691-π/2
0.822820935763381-1.57079632675φ = -0.74797539 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.92796250} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.168335° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74797539 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.855833° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46178 KachelY 82838 -0.92796250 -0.74797539 -53.168335 -42.855833 Oben rechts KachelX + 1 46179 KachelY 82838 -0.92791457 -0.74797539 -53.165589 -42.855833 Unten links KachelX 46178 KachelY + 1 82839 -0.92796250 -0.74801053 -53.168335 -42.857846 Unten rechts KachelX + 1 46179 KachelY + 1 82839 -0.92791457 -0.74801053 -53.165589 -42.857846 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74797539--0.74801053) × R
3.51399999999336e-05 × 6371000dl = 223.876939999577m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74797539--0.74801053) × R
3.51399999999336e-05 × 6371000dr = 223.876939999577m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.92796250--0.92791457) × cos(-0.74797539) × R
4.79300000000293e-05 × 0.733067420968409 × 6371000do = 223.850955793915m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.92796250--0.92791457) × cos(-0.74801053) × R
4.79300000000293e-05 × 0.733043519834695 × 6371000du = 223.843657295205m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74797539)-sin(-0.74801053))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.733067420968409-0.733043519834695)× R²
abs(-0.92791457--0.92796250)×2.39011337141992e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39011337141992e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39011337141992e-05× 40589641000000 ar = 50114.2500216004m²