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← 223.90 m → | S 42 |
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↑ 223.88 m ↓ |
↑ 223.88 m ↓ |
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S 42 |
← 223.90 m → 50 126 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46177 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82837 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.352306365966797 y=0.631999969482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.352306365966797 × 217)
floor (0.352306365966797 × 131072)
floor (46177.5)tx = 46177 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631999969482422 × 217)
floor (0.631999969482422 × 131072)
floor (82837.5)ty = 82837 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46177 / 82837 ti = "17/46177/82837" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46177/82837.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46177 ÷ 217
46177 ÷ 131072x = 0.352302551269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82837 ÷ 217
82837 ÷ 131072y = 0.631996154785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.352302551269531 × 2 - 1) × π
-0.295394897460938 × 3.1415926535Λ = -0.92801044 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.631996154785156 × 2 - 1) × π
-0.263992309570312 × 3.1415926535Φ = -0.829356300326591 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.92801044} λ = -0.92801044} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.829356300326591))-π/2
2×atan(0.436330061462469)-π/2
2×0.411428038657799-π/2
0.822856077315598-1.57079632675φ = -0.74794025 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.92801044} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.171082° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74794025 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.853820° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46177 KachelY 82837 -0.92801044 -0.74794025 -53.171082 -42.853820 Oben rechts KachelX + 1 46178 KachelY 82837 -0.92796250 -0.74794025 -53.168335 -42.853820 Unten links KachelX 46177 KachelY + 1 82838 -0.92801044 -0.74797539 -53.171082 -42.855833 Unten rechts KachelX + 1 46178 KachelY + 1 82838 -0.92796250 -0.74797539 -53.168335 -42.855833 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74794025--0.74797539) × R
3.51400000000446e-05 × 6371000dl = 223.876940000284m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74794025--0.74797539) × R
3.51400000000446e-05 × 6371000dr = 223.876940000284m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.92801044--0.92796250) × cos(-0.74794025) × R
4.79399999999686e-05 × 0.733091321196918 × 6371000do = 223.904959263999m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.92801044--0.92796250) × cos(-0.74797539) × R
4.79399999999686e-05 × 0.733067420968409 × 6371000du = 223.897659519021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74794025)-sin(-0.74797539))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.733091321196918-0.733067420968409)× R²
abs(-0.92796250--0.92801044)×2.3900228508289e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3900228508289e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3900228508289e-05× 40589641000000 ar = 50126.3400137613m²