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← | S 42 |
← 223.47 m → | S 42 |
→ |
↑ 223.49 m ↓ |
↑ 223.49 m ↓ |
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S 42 |
← 223.46 m → 49 944 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46169 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82890 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.352245330810547 y=0.632404327392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.352245330810547 × 217)
floor (0.352245330810547 × 131072)
floor (46169.5)tx = 46169 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632404327392578 × 217)
floor (0.632404327392578 × 131072)
floor (82890.5)ty = 82890 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46169 / 82890 ti = "17/46169/82890" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46169/82890.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46169 ÷ 217
46169 ÷ 131072x = 0.352241516113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82890 ÷ 217
82890 ÷ 131072y = 0.632400512695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.352241516113281 × 2 - 1) × π
-0.295516967773438 × 3.1415926535Λ = -0.92839393 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.632400512695312 × 2 - 1) × π
-0.264801025390625 × 3.1415926535Φ = -0.831896956006455 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.92839393} λ = -0.92839393} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.831896956006455))-π/2
2×atan(0.435222904061941)-π/2
2×0.410497577020093-π/2
0.820995154040187-1.57079632675φ = -0.74980117 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.92839393} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.193054° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74980117 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.960443° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46169 KachelY 82890 -0.92839393 -0.74980117 -53.193054 -42.960443 Oben rechts KachelX + 1 46170 KachelY 82890 -0.92834600 -0.74980117 -53.190308 -42.960443 Unten links KachelX 46169 KachelY + 1 82891 -0.92839393 -0.74983625 -53.193054 -42.962452 Unten rechts KachelX + 1 46170 KachelY + 1 82891 -0.92834600 -0.74983625 -53.190308 -42.962452 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74980117--0.74983625) × R
3.50799999999651e-05 × 6371000dl = 223.494679999778m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74980117--0.74983625) × R
3.50799999999651e-05 × 6371000dr = 223.494679999778m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.92839393--0.92834600) × cos(-0.74980117) × R
4.79300000000293e-05 × 0.73182438464452 × 6371000do = 223.471379698688m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.92839393--0.92834600) × cos(-0.74983625) × R
4.79300000000293e-05 × 0.7318004774105 × 6371000du = 223.464079337176m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74980117)-sin(-0.74983625))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.73182438464452-0.7318004774105)× R²
abs(-0.92834600--0.92839393)×2.39072340200153e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39072340200153e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39072340200153e-05× 40589641000000 ar = 49943.8487040536m²