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← | S 42 |
← 224 m → | S 42 |
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↑ 224 m ↓ |
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S 42 |
← 223.99 m → 50 176 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46166 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82824 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.352222442626953 y=0.631900787353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.352222442626953 × 217)
floor (0.352222442626953 × 131072)
floor (46166.5)tx = 46166 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631900787353516 × 217)
floor (0.631900787353516 × 131072)
floor (82824.5)ty = 82824 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46166 / 82824 ti = "17/46166/82824" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46166/82824.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46166 ÷ 217
46166 ÷ 131072x = 0.352218627929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82824 ÷ 217
82824 ÷ 131072y = 0.63189697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.352218627929688 × 2 - 1) × π
-0.295562744140625 × 3.1415926535Λ = -0.92853775 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.63189697265625 × 2 - 1) × π
-0.2637939453125 × 3.1415926535Φ = -0.828733120631531 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.92853775} λ = -0.92853775} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.828733120631531))-π/2
2×atan(0.436602058239749)-π/2
2×0.411656510877753-π/2
0.823313021755506-1.57079632675φ = -0.74748330 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.92853775} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.201294° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74748330 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.827638° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46166 KachelY 82824 -0.92853775 -0.74748330 -53.201294 -42.827638 Oben rechts KachelX + 1 46167 KachelY 82824 -0.92848981 -0.74748330 -53.198547 -42.827638 Unten links KachelX 46166 KachelY + 1 82825 -0.92853775 -0.74751846 -53.201294 -42.829653 Unten rechts KachelX + 1 46167 KachelY + 1 82825 -0.92848981 -0.74751846 -53.198547 -42.829653 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74748330--0.74751846) × R
3.51600000000341e-05 × 6371000dl = 224.004360000217m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74748330--0.74751846) × R
3.51600000000341e-05 × 6371000dr = 224.004360000217m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.92853775--0.92848981) × cos(-0.74748330) × R
4.79400000000796e-05 × 0.733402030153727 × 6371000do = 223.999857777576m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.92853775--0.92848981) × cos(-0.74751846) × R
4.79400000000796e-05 × 0.733378128102514 × 6371000du = 223.992557475897m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74748330)-sin(-0.74751846))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.733402030153727-0.733378128102514)× R²
abs(-0.92848981--0.92853775)×2.39020512132759e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.39020512132759e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.39020512132759e-05× 40589641000000 ar = 50176.1271371755m²