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← | S 42 |
← 223.54 m → | S 42 |
→ |
↑ 223.56 m ↓ |
↑ 223.56 m ↓ |
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S 42 |
← 223.53 m → 49 973 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46164 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82887 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.352207183837891 y=0.632381439208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.352207183837891 × 217)
floor (0.352207183837891 × 131072)
floor (46164.5)tx = 46164 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632381439208984 × 217)
floor (0.632381439208984 × 131072)
floor (82887.5)ty = 82887 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46164 / 82887 ti = "17/46164/82887" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46164/82887.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46164 ÷ 217
46164 ÷ 131072x = 0.352203369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82887 ÷ 217
82887 ÷ 131072y = 0.632377624511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.352203369140625 × 2 - 1) × π
-0.29559326171875 × 3.1415926535Λ = -0.92863362 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.632377624511719 × 2 - 1) × π
-0.264755249023438 × 3.1415926535Φ = -0.831753145307594 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.92863362} λ = -0.92863362} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.831753145307594))-π/2
2×atan(0.435285498272684)-π/2
2×0.410550201686686-π/2
0.821100403373371-1.57079632675φ = -0.74969592 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.92863362} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.206787° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74969592 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.954412° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46164 KachelY 82887 -0.92863362 -0.74969592 -53.206787 -42.954412 Oben rechts KachelX + 1 46165 KachelY 82887 -0.92858568 -0.74969592 -53.204040 -42.954412 Unten links KachelX 46164 KachelY + 1 82888 -0.92863362 -0.74973101 -53.206787 -42.956423 Unten rechts KachelX + 1 46165 KachelY + 1 82888 -0.92858568 -0.74973101 -53.204040 -42.956423 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74969592--0.74973101) × R
3.50900000000154e-05 × 6371000dl = 223.558390000098m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74969592--0.74973101) × R
3.50900000000154e-05 × 6371000dr = 223.558390000098m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.92863362--0.92858568) × cos(-0.74969592) × R
4.79400000000796e-05 × 0.731896107757099 × 6371000do = 223.539910315203m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.92863362--0.92858568) × cos(-0.74973101) × R
4.79400000000796e-05 × 0.731872196410768 × 6371000du = 223.532607174555m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74969592)-sin(-0.74973101))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.731896107757099-0.731872196410768)× R²
abs(-0.92858568--0.92863362)×2.39113463308405e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.39113463308405e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.39113463308405e-05× 40589641000000 ar = 49973.4061167532m²