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← | S 42 |
← 223.99 m → | S 42 |
→ |
↑ 223.94 m ↓ |
↑ 223.94 m ↓ |
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S 42 |
← 223.98 m → 50 159 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46164 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82826 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.352207183837891 y=0.631916046142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.352207183837891 × 217)
floor (0.352207183837891 × 131072)
floor (46164.5)tx = 46164 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631916046142578 × 217)
floor (0.631916046142578 × 131072)
floor (82826.5)ty = 82826 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46164 / 82826 ti = "17/46164/82826" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46164/82826.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46164 ÷ 217
46164 ÷ 131072x = 0.352203369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82826 ÷ 217
82826 ÷ 131072y = 0.631912231445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.352203369140625 × 2 - 1) × π
-0.29559326171875 × 3.1415926535Λ = -0.92863362 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.631912231445312 × 2 - 1) × π
-0.263824462890625 × 3.1415926535Φ = -0.828828994430771 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.92863362} λ = -0.92863362} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.828828994430771))-π/2
2×atan(0.436560201548182)-π/2
2×0.411621355004092-π/2
0.823242710008185-1.57079632675φ = -0.74755362 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.92863362} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.206787° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74755362 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.831667° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46164 KachelY 82826 -0.92863362 -0.74755362 -53.206787 -42.831667 Oben rechts KachelX + 1 46165 KachelY 82826 -0.92858568 -0.74755362 -53.204040 -42.831667 Unten links KachelX 46164 KachelY + 1 82827 -0.92863362 -0.74758877 -53.206787 -42.833681 Unten rechts KachelX + 1 46165 KachelY + 1 82827 -0.92858568 -0.74758877 -53.204040 -42.833681 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74755362--0.74758877) × R
3.51499999999838e-05 × 6371000dl = 223.940649999897m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74755362--0.74758877) × R
3.51499999999838e-05 × 6371000dr = 223.940649999897m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.92863362--0.92858568) × cos(-0.74755362) × R
4.79400000000796e-05 × 0.73335422514468 × 6371000do = 223.985256897312m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.92863362--0.92858568) × cos(-0.74758877) × R
4.79400000000796e-05 × 0.73333032807898 × 6371000du = 223.977958118337m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74755362)-sin(-0.74758877))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.73335422514468-0.73333032807898)× R²
abs(-0.92858568--0.92863362)×2.38970657001625e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.38970657001625e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.38970657001625e-05× 40589641000000 ar = 50158.5867785341m²