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← 223.56 m → | S 42 |
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↑ 223.56 m ↓ |
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S 42 |
← 223.55 m → 49 978 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46163 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82884 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.352199554443359 y=0.632358551025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.352199554443359 × 217)
floor (0.352199554443359 × 131072)
floor (46163.5)tx = 46163 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632358551025391 × 217)
floor (0.632358551025391 × 131072)
floor (82884.5)ty = 82884 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46163 / 82884 ti = "17/46163/82884" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46163/82884.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46163 ÷ 217
46163 ÷ 131072x = 0.352195739746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82884 ÷ 217
82884 ÷ 131072y = 0.632354736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.352195739746094 × 2 - 1) × π
-0.295608520507812 × 3.1415926535Λ = -0.92868156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.632354736328125 × 2 - 1) × π
-0.26470947265625 × 3.1415926535Φ = -0.831609334608734 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.92868156} λ = -0.92868156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.831609334608734))-π/2
2×atan(0.435348101485793)-π/2
2×0.410602831510482-π/2
0.821205663020964-1.57079632675φ = -0.74959066 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.92868156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.209534° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74959066 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.948381° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46163 KachelY 82884 -0.92868156 -0.74959066 -53.209534 -42.948381 Oben rechts KachelX + 1 46164 KachelY 82884 -0.92863362 -0.74959066 -53.206787 -42.948381 Unten links KachelX 46163 KachelY + 1 82885 -0.92868156 -0.74962575 -53.209534 -42.950392 Unten rechts KachelX + 1 46164 KachelY + 1 82885 -0.92863362 -0.74962575 -53.206787 -42.950392 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74959066--0.74962575) × R
3.50900000000154e-05 × 6371000dl = 223.558390000098m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74959066--0.74962575) × R
3.50900000000154e-05 × 6371000dr = 223.558390000098m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.92868156--0.92863362) × cos(-0.74959066) × R
4.79399999999686e-05 × 0.731967829575444 × 6371000do = 223.561816004127m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.92868156--0.92863362) × cos(-0.74962575) × R
4.79399999999686e-05 × 0.731943920932513 × 6371000du = 223.554513689168m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74959066)-sin(-0.74962575))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.731967829575444-0.731943920932513)× R²
abs(-0.92863362--0.92868156)×2.39086429305591e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39086429305591e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39086429305591e-05× 40589641000000 ar = 49978.3034097746m²