↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 4 470.81 m → | N 23 |
→ |
↑ 4 471.49 m ↓ |
↑ 4 471.49 m ↓ |
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N 23 |
← 4 472.20 m → 19 994 281 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4616 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3538 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.56353759765625 y=0.43194580078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.56353759765625 × 213)
floor (0.56353759765625 × 8192)
floor (4616.5)tx = 4616 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.43194580078125 × 213)
floor (0.43194580078125 × 8192)
floor (3538.5)ty = 3538 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4616 / 3538 ti = "13/4616/3538" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4616/3538.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4616 ÷ 213
4616 ÷ 8192x = 0.5634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3538 ÷ 213
3538 ÷ 8192y = 0.431884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5634765625 × 2 - 1) × π
0.126953125 × 3.1415926535Λ = 0.39883500 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431884765625 × 2 - 1) × π
0.13623046875 × 3.1415926535Φ = 0.427980639807861 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39883500} λ = 0.39883500} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.427980639807861))-π/2
2×atan(1.53415637911779)-π/2
2×0.993139901218101-π/2
1.9862798024362-1.57079632675φ = 0.41548348 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39883500} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.851562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41548348 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.805450° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4616 KachelY 3538 0.39883500 0.41548348 22.851562 23.805450 Oben rechts KachelX + 1 4617 KachelY 3538 0.39960200 0.41548348 22.895508 23.805450 Unten links KachelX 4616 KachelY + 1 3539 0.39883500 0.41478163 22.851562 23.765237 Unten rechts KachelX + 1 4617 KachelY + 1 3539 0.39960200 0.41478163 22.895508 23.765237 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41548348-0.41478163) × R
0.000701850000000004 × 6371000dl = 4471.48635000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41548348-0.41478163) × R
0.000701850000000004 × 6371000dr = 4471.48635000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39883500-0.39960200) × cos(0.41548348) × R
0.000767000000000018 × 0.914921279279134 × 6371000do = 4470.81498171051m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39883500-0.39960200) × cos(0.41478163) × R
0.000767000000000018 × 0.91520434326016 × 6371000du = 4472.19818998844m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41548348)-sin(0.41478163))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.914921279279134-0.91520434326016)× R²
abs(0.39960200-0.39883500)×0.000283063981026732× R²
0.000767000000000018×0.000283063981026732× 6371000²
0.000767000000000018×0.000283063981026732× 40589641000000 ar = 19994281.4833149m²