↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 798.21 m → | S 70 |
→ |
↑ 798.10 m ↓ |
↑ 798.10 m ↓ |
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S 70 |
← 797.92 m → 636 935 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4616 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12844 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.281768798828125 y=0.783966064453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.281768798828125 × 214)
floor (0.281768798828125 × 16384)
floor (4616.5)tx = 4616 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783966064453125 × 214)
floor (0.783966064453125 × 16384)
floor (12844.5)ty = 12844 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4616 / 12844 ti = "14/4616/12844" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4616/12844.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4616 ÷ 214
4616 ÷ 16384x = 0.28173828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12844 ÷ 214
12844 ÷ 16384y = 0.783935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.28173828125 × 2 - 1) × π
-0.4365234375 × 3.1415926535Λ = -1.37137882 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.783935546875 × 2 - 1) × π
-0.56787109375 × 3.1415926535Φ = -1.78401965626001 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.37137882} λ = -1.37137882} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78401965626001))-π/2
2×atan(0.167961640457565)-π/2
2×0.16640838671381-π/2
0.33281677342762-1.57079632675φ = -1.23797955 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.37137882} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.574219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23797955 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.931003° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4616 KachelY 12844 -1.37137882 -1.23797955 -78.574219 -70.931003 Oben rechts KachelX + 1 4617 KachelY 12844 -1.37099533 -1.23797955 -78.552246 -70.931003 Unten links KachelX 4616 KachelY + 1 12845 -1.37137882 -1.23810482 -78.574219 -70.938181 Unten rechts KachelX + 1 4617 KachelY + 1 12845 -1.37099533 -1.23810482 -78.552246 -70.938181 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23797955--1.23810482) × R
0.000125270000000066 × 6371000dl = 798.095170000421m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23797955--1.23810482) × R
0.000125270000000066 × 6371000dr = 798.095170000421m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.37137882--1.37099533) × cos(-1.23797955) × R
0.000383490000000153 × 0.326706529475913 × 6371000do = 798.21422480544m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.37137882--1.37099533) × cos(-1.23810482) × R
0.000383490000000153 × 0.326588130999465 × 6371000du = 797.924951896668m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23797955)-sin(-1.23810482))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.326706529475913-0.326588130999465)× R²
abs(-1.37099533--1.37137882)×0.000118398476448289× R²
0.000383490000000153×0.000118398476448289× 6371000²
0.000383490000000153×0.000118398476448289× 40589641000000 ar = 636935.484621271m²