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← 223.52 m → | S 42 |
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↑ 223.56 m ↓ |
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S 42 |
← 223.52 m → 49 970 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46159 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82883 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.352169036865234 y=0.632350921630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.352169036865234 × 217)
floor (0.352169036865234 × 131072)
floor (46159.5)tx = 46159 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632350921630859 × 217)
floor (0.632350921630859 × 131072)
floor (82883.5)ty = 82883 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46159 / 82883 ti = "17/46159/82883" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46159/82883.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46159 ÷ 217
46159 ÷ 131072x = 0.352165222167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82883 ÷ 217
82883 ÷ 131072y = 0.632347106933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.352165222167969 × 2 - 1) × π
-0.295669555664062 × 3.1415926535Λ = -0.92887330 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.632347106933594 × 2 - 1) × π
-0.264694213867188 × 3.1415926535Φ = -0.831561397709114 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.92887330} λ = -0.92887330} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.831561397709114))-π/2
2×atan(0.435368971224245)-π/2
2×0.410620375931112-π/2
0.821240751862225-1.57079632675φ = -0.74955557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.92887330} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.220520° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74955557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.946371° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46159 KachelY 82883 -0.92887330 -0.74955557 -53.220520 -42.946371 Oben rechts KachelX + 1 46160 KachelY 82883 -0.92882537 -0.74955557 -53.217774 -42.946371 Unten links KachelX 46159 KachelY + 1 82884 -0.92887330 -0.74959066 -53.220520 -42.948381 Unten rechts KachelX + 1 46160 KachelY + 1 82884 -0.92882537 -0.74959066 -53.217774 -42.948381 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74955557--0.74959066) × R
3.50900000000154e-05 × 6371000dl = 223.558390000098m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74955557--0.74959066) × R
3.50900000000154e-05 × 6371000dr = 223.558390000098m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.92887330--0.92882537) × cos(-0.74955557) × R
4.79300000000293e-05 × 0.731991737317096 × 6371000do = 223.522482850512m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.92887330--0.92882537) × cos(-0.74959066) × R
4.79300000000293e-05 × 0.731967829575444 × 6371000du = 223.515182333988m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74955557)-sin(-0.74959066))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.731991737317096-0.731967829575444)× R²
abs(-0.92882537--0.92887330)×2.39077416526179e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39077416526179e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39077416526179e-05× 40589641000000 ar = 49969.5103541025m²