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← | S 42 |
← 223.54 m → | S 42 |
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↑ 223.56 m ↓ |
↑ 223.56 m ↓ |
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S 42 |
← 223.53 m → 49 973 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46152 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82881 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.352115631103516 y=0.632335662841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.352115631103516 × 217)
floor (0.352115631103516 × 131072)
floor (46152.5)tx = 46152 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632335662841797 × 217)
floor (0.632335662841797 × 131072)
floor (82881.5)ty = 82881 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46152 / 82881 ti = "17/46152/82881" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46152/82881.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46152 ÷ 217
46152 ÷ 131072x = 0.35211181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82881 ÷ 217
82881 ÷ 131072y = 0.632331848144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.35211181640625 × 2 - 1) × π
-0.2957763671875 × 3.1415926535Λ = -0.92920886 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.632331848144531 × 2 - 1) × π
-0.264663696289062 × 3.1415926535Φ = -0.831465523909874 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.92920886} λ = -0.92920886} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.831465523909874))-π/2
2×atan(0.43541071370256)-π/2
2×0.410655466491404-π/2
0.821310932982808-1.57079632675φ = -0.74948539 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.92920886} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.239746° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74948539 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.942350° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46152 KachelY 82881 -0.92920886 -0.74948539 -53.239746 -42.942350 Oben rechts KachelX + 1 46153 KachelY 82881 -0.92916093 -0.74948539 -53.237000 -42.942350 Unten links KachelX 46152 KachelY + 1 82882 -0.92920886 -0.74952048 -53.239746 -42.944360 Unten rechts KachelX + 1 46153 KachelY + 1 82882 -0.92916093 -0.74952048 -53.237000 -42.944360 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74948539--0.74952048) × R
3.50900000000154e-05 × 6371000dl = 223.558390000098m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74948539--0.74952048) × R
3.50900000000154e-05 × 6371000dr = 223.558390000098m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.92920886--0.92916093) × cos(-0.74948539) × R
4.79300000000293e-05 × 0.73203955009645 × 6371000do = 223.537083057876m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.92920886--0.92916093) × cos(-0.74952048) × R
4.79300000000293e-05 × 0.732015644157442 × 6371000du = 223.529783091811m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74948539)-sin(-0.74952048))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.73203955009645-0.732015644157442)× R²
abs(-0.92916093--0.92920886)×2.39059390084728e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39059390084728e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39059390084728e-05× 40589641000000 ar = 49972.7744146409m²