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← | S 42 |
← 224.44 m → | S 42 |
→ |
↑ 224.45 m ↓ |
↑ 224.45 m ↓ |
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S 42 |
← 224.43 m → 50 374 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46150 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82764 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.352100372314453 y=0.631443023681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.352100372314453 × 217)
floor (0.352100372314453 × 131072)
floor (46150.5)tx = 46150 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631443023681641 × 217)
floor (0.631443023681641 × 131072)
floor (82764.5)ty = 82764 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46150 / 82764 ti = "17/46150/82764" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46150/82764.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46150 ÷ 217
46150 ÷ 131072x = 0.352096557617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82764 ÷ 217
82764 ÷ 131072y = 0.631439208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.352096557617188 × 2 - 1) × π
-0.295806884765625 × 3.1415926535Λ = -0.92930474 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.631439208984375 × 2 - 1) × π
-0.26287841796875 × 3.1415926535Φ = -0.825856906654327 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.92930474} λ = -0.92930474} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.825856906654327))-π/2
2×atan(0.43785962683337)-π/2
2×0.412712252450331-π/2
0.825424504900661-1.57079632675φ = -0.74537182 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.92930474} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.245239° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74537182 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.706659° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46150 KachelY 82764 -0.92930474 -0.74537182 -53.245239 -42.706659 Oben rechts KachelX + 1 46151 KachelY 82764 -0.92925680 -0.74537182 -53.242493 -42.706659 Unten links KachelX 46150 KachelY + 1 82765 -0.92930474 -0.74540705 -53.245239 -42.708678 Unten rechts KachelX + 1 46151 KachelY + 1 82765 -0.92925680 -0.74540705 -53.242493 -42.708678 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74537182--0.74540705) × R
3.52299999999417e-05 × 6371000dl = 224.450329999629m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74537182--0.74540705) × R
3.52299999999417e-05 × 6371000dr = 224.450329999629m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.92930474--0.92925680) × cos(-0.74537182) × R
4.79399999999686e-05 × 0.734835768095594 × 6371000do = 224.437758248918m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.92930474--0.92925680) × cos(-0.74540705) × R
4.79399999999686e-05 × 0.734811873065269 × 6371000du = 224.430460091599m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74537182)-sin(-0.74540705))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.734835768095594-0.734811873065269)× R²
abs(-0.92925680--0.92930474)×2.38950303249608e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38950303249608e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38950303249608e-05× 40589641000000 ar = 50374.3098716357m²