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← | N 11 |
← 4 793.07 m → | N 11 |
→ |
↑ 4 793.41 m ↓ |
↑ 4 793.41 m ↓ |
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N 11 |
← 4 793.79 m → 22 976 896 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4615 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3839 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.56341552734375 y=0.46868896484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.56341552734375 × 213)
floor (0.56341552734375 × 8192)
floor (4615.5)tx = 4615 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.46868896484375 × 213)
floor (0.46868896484375 × 8192)
floor (3839.5)ty = 3839 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4615 / 3839 ti = "13/4615/3839" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4615/3839.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4615 ÷ 213
4615 ÷ 8192x = 0.5633544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3839 ÷ 213
3839 ÷ 8192y = 0.4686279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5633544921875 × 2 - 1) × π
0.126708984375 × 3.1415926535Λ = 0.39806801 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4686279296875 × 2 - 1) × π
0.062744140625 × 3.1415926535Φ = 0.197116531237671 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39806801} λ = 0.39806801} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.197116531237671))-π/2
2×atan(1.21788595419465)-π/2
2×0.88332431393644-π/2
1.76664862787288-1.57079632675φ = 0.19585230 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39806801} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.807617° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19585230 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.221510° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4615 KachelY 3839 0.39806801 0.19585230 22.807617 11.221510 Oben rechts KachelX + 1 4616 KachelY 3839 0.39883500 0.19585230 22.851562 11.221510 Unten links KachelX 4615 KachelY + 1 3840 0.39806801 0.19509992 22.807617 11.178402 Unten rechts KachelX + 1 4616 KachelY + 1 3840 0.39883500 0.19509992 22.851562 11.178402 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19585230-0.19509992) × R
0.000752379999999997 × 6371000dl = 4793.41297999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19585230-0.19509992) × R
0.000752379999999997 × 6371000dr = 4793.41297999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39806801-0.39883500) × cos(0.19585230) × R
0.000766989999999967 × 0.980882166027831 × 6371000do = 4793.07412257546m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39806801-0.39883500) × cos(0.19509992) × R
0.000766989999999967 × 0.981028303500043 × 6371000du = 4793.78822235284m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19585230)-sin(0.19509992))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980882166027831-0.981028303500043)× R²
abs(0.39883500-0.39806801)×0.000146137472212038× R²
0.000766989999999967×0.000146137472212038× 6371000²
0.000766989999999967×0.000146137472212038× 40589641000000 ar = 22976896.2847153m²