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← 223.44 m → | S 42 |
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↑ 223.43 m ↓ |
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S 42 |
← 223.44 m → 49 924 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46148 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82900 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.352085113525391 y=0.632480621337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.352085113525391 × 217)
floor (0.352085113525391 × 131072)
floor (46148.5)tx = 46148 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632480621337891 × 217)
floor (0.632480621337891 × 131072)
floor (82900.5)ty = 82900 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46148 / 82900 ti = "17/46148/82900" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46148/82900.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46148 ÷ 217
46148 ÷ 131072x = 0.352081298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82900 ÷ 217
82900 ÷ 131072y = 0.632476806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.352081298828125 × 2 - 1) × π
-0.29583740234375 × 3.1415926535Λ = -0.92940061 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.632476806640625 × 2 - 1) × π
-0.26495361328125 × 3.1415926535Φ = -0.832376325002655 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.92940061} λ = -0.92940061} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.832376325002655))-π/2
2×atan(0.435014321693252)-π/2
2×0.410322198712253-π/2
0.820644397424506-1.57079632675φ = -0.75015193 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.92940061} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.250732° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75015193 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.980540° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46148 KachelY 82900 -0.92940061 -0.75015193 -53.250732 -42.980540 Oben rechts KachelX + 1 46149 KachelY 82900 -0.92935267 -0.75015193 -53.247986 -42.980540 Unten links KachelX 46148 KachelY + 1 82901 -0.92940061 -0.75018700 -53.250732 -42.982549 Unten rechts KachelX + 1 46149 KachelY + 1 82901 -0.92935267 -0.75018700 -53.247986 -42.982549 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75015193--0.75018700) × R
3.50700000000259e-05 × 6371000dl = 223.430970000165m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75015193--0.75018700) × R
3.50700000000259e-05 × 6371000dr = 223.430970000165m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.92940061--0.92935267) × cos(-0.75015193) × R
4.79399999999686e-05 × 0.731585299052723 × 6371000do = 223.444981336153m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.92940061--0.92935267) × cos(-0.75018700) × R
4.79399999999686e-05 × 0.731561389633225 × 6371000du = 223.43767878401m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75015193)-sin(-0.75018700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.731585299052723-0.731561389633225)× R²
abs(-0.92935267--0.92940061)×2.39094194971479e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39094194971479e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39094194971479e-05× 40589641000000 ar = 49923.7131185684m²