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↑ 277.52 m ↓ |
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N 24 |
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N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46145 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56255 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.352062225341797 y=0.429195404052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.352062225341797 × 217)
floor (0.352062225341797 × 131072)
floor (46145.5)tx = 46145 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429195404052734 × 217)
floor (0.429195404052734 × 131072)
floor (56255.5)ty = 56255 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46145 / 56255 ti = "17/46145/56255" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46145/56255.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46145 ÷ 217
46145 ÷ 131072x = 0.352058410644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56255 ÷ 217
56255 ÷ 131072y = 0.429191589355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.352058410644531 × 2 - 1) × π
-0.295883178710938 × 3.1415926535Λ = -0.92954442 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429191589355469 × 2 - 1) × π
0.141616821289062 × 3.1415926535Φ = 0.444902365373741 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.92954442} λ = -0.92954442} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.444902365373741))-π/2
2×atan(1.56033784539308)-π/2
2×1.00085424192281-π/2
2.00170848384562-1.57079632675φ = 0.43091216 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.92954442} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.258972° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43091216 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.689448° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46145 KachelY 56255 -0.92954442 0.43091216 -53.258972 24.689448 Oben rechts KachelX + 1 46146 KachelY 56255 -0.92949648 0.43091216 -53.256225 24.689448 Unten links KachelX 46145 KachelY + 1 56256 -0.92954442 0.43086860 -53.258972 24.686952 Unten rechts KachelX + 1 46146 KachelY + 1 56256 -0.92949648 0.43086860 -53.256225 24.686952 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43091216-0.43086860) × R
4.3559999999998e-05 × 6371000dl = 277.520759999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43091216-0.43086860) × R
4.3559999999998e-05 × 6371000dr = 277.520759999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.92954442--0.92949648) × cos(0.43091216) × R
4.79400000000796e-05 × 0.908585118710446 × 6371000do = 277.505282235586m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.92954442--0.92949648) × cos(0.43086860) × R
4.79400000000796e-05 × 0.90860331284959 × 6371000du = 277.510839193998m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43091216)-sin(0.43086860))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.908585118710446-0.90860331284959)× R²
abs(-0.92949648--0.92954442)×1.81941391435014e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.81941391435014e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.81941391435014e-05× 40589641000000 ar = 77014.2479278258m²