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← | N 24 |
← 277.51 m → | N 24 |
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↑ 277.46 m ↓ |
↑ 277.46 m ↓ |
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N 24 |
← 277.52 m → 76 998 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46144 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56256 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.352054595947266 y=0.429203033447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.352054595947266 × 217)
floor (0.352054595947266 × 131072)
floor (46144.5)tx = 46144 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429203033447266 × 217)
floor (0.429203033447266 × 131072)
floor (56256.5)ty = 56256 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46144 / 56256 ti = "17/46144/56256" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46144/56256.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46144 ÷ 217
46144 ÷ 131072x = 0.35205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56256 ÷ 217
56256 ÷ 131072y = 0.42919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.35205078125 × 2 - 1) × π
-0.2958984375 × 3.1415926535Λ = -0.92959236 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42919921875 × 2 - 1) × π
0.1416015625 × 3.1415926535Φ = 0.444854428474121 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.92959236} λ = -0.92959236} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.444854428474121))-π/2
2×atan(1.56026304942717)-π/2
2×1.00083246432794-π/2
2.00166492865588-1.57079632675φ = 0.43086860 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.92959236} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.261719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43086860 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.686952° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46144 KachelY 56256 -0.92959236 0.43086860 -53.261719 24.686952 Oben rechts KachelX + 1 46145 KachelY 56256 -0.92954442 0.43086860 -53.258972 24.686952 Unten links KachelX 46144 KachelY + 1 56257 -0.92959236 0.43082505 -53.261719 24.684457 Unten rechts KachelX + 1 46145 KachelY + 1 56257 -0.92954442 0.43082505 -53.258972 24.684457 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43086860-0.43082505) × R
4.35500000000033e-05 × 6371000dl = 277.457050000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43086860-0.43082505) × R
4.35500000000033e-05 × 6371000dr = 277.457050000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.92959236--0.92954442) × cos(0.43086860) × R
4.79399999999686e-05 × 0.90860331284959 × 6371000do = 277.510839193355m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.92959236--0.92954442) × cos(0.43082505) × R
4.79399999999686e-05 × 0.908621501088476 × 6371000du = 277.516394349677m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43086860)-sin(0.43082505))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90860331284959-0.908621501088476)× R²
abs(-0.92954442--0.92959236)×1.81882388866628e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.81882388866628e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.81882388866628e-05× 40589641000000 ar = 76998.109456485m²