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← 223.39 m → | S 42 |
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↑ 223.37 m ↓ |
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S 42 |
← 223.39 m → 49 898 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46142 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82907 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.352039337158203 y=0.632534027099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.352039337158203 × 217)
floor (0.352039337158203 × 131072)
floor (46142.5)tx = 46142 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632534027099609 × 217)
floor (0.632534027099609 × 131072)
floor (82907.5)ty = 82907 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46142 / 82907 ti = "17/46142/82907" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46142/82907.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46142 ÷ 217
46142 ÷ 131072x = 0.352035522460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82907 ÷ 217
82907 ÷ 131072y = 0.632530212402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.352035522460938 × 2 - 1) × π
-0.295928955078125 × 3.1415926535Λ = -0.92968823 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.632530212402344 × 2 - 1) × π
-0.265060424804688 × 3.1415926535Φ = -0.832711883299995 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.92968823} λ = -0.92968823} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.832711883299995))-π/2
2×atan(0.434868373516576)-π/2
2×0.410199467993654-π/2
0.820398935987308-1.57079632675φ = -0.75039739 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.92968823} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.267212° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75039739 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.994603° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46142 KachelY 82907 -0.92968823 -0.75039739 -53.267212 -42.994603 Oben rechts KachelX + 1 46143 KachelY 82907 -0.92964029 -0.75039739 -53.264465 -42.994603 Unten links KachelX 46142 KachelY + 1 82908 -0.92968823 -0.75043245 -53.267212 -42.996612 Unten rechts KachelX + 1 46143 KachelY + 1 82908 -0.92964029 -0.75043245 -53.264465 -42.996612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75039739--0.75043245) × R
3.50599999999757e-05 × 6371000dl = 223.367259999845m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75039739--0.75043245) × R
3.50599999999757e-05 × 6371000dr = 223.367259999845m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.92968823--0.92964029) × cos(-0.75039739) × R
4.79399999999686e-05 × 0.731417934680387 × 6371000do = 223.393863948882m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.92968823--0.92964029) × cos(-0.75043245) × R
4.79399999999686e-05 × 0.731394025783571 × 6371000du = 223.38656155638m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75039739)-sin(-0.75043245))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.731417934680387-0.731394025783571)× R²
abs(-0.92964029--0.92968823)×2.39088968153611e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39088968153611e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39088968153611e-05× 40589641000000 ar = 49898.0597383294m²