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← 223.55 m → | S 42 |
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↑ 223.56 m ↓ |
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S 42 |
← 223.55 m → 49 977 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46141 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82885 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.352031707763672 y=0.632366180419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.352031707763672 × 217)
floor (0.352031707763672 × 131072)
floor (46141.5)tx = 46141 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632366180419922 × 217)
floor (0.632366180419922 × 131072)
floor (82885.5)ty = 82885 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46141 / 82885 ti = "17/46141/82885" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46141/82885.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46141 ÷ 217
46141 ÷ 131072x = 0.352027893066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82885 ÷ 217
82885 ÷ 131072y = 0.632362365722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.352027893066406 × 2 - 1) × π
-0.295944213867188 × 3.1415926535Λ = -0.92973617 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.632362365722656 × 2 - 1) × π
-0.264724731445312 × 3.1415926535Φ = -0.831657271508354 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.92973617} λ = -0.92973617} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.831657271508354))-π/2
2×atan(0.435327232747747)-π/2
2×0.410585287662865-π/2
0.82117057532573-1.57079632675φ = -0.74962575 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.92973617} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.269959° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74962575 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.950392° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46141 KachelY 82885 -0.92973617 -0.74962575 -53.269959 -42.950392 Oben rechts KachelX + 1 46142 KachelY 82885 -0.92968823 -0.74962575 -53.267212 -42.950392 Unten links KachelX 46141 KachelY + 1 82886 -0.92973617 -0.74966084 -53.269959 -42.952402 Unten rechts KachelX + 1 46142 KachelY + 1 82886 -0.92968823 -0.74966084 -53.267212 -42.952402 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74962575--0.74966084) × R
3.50900000000154e-05 × 6371000dl = 223.558390000098m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74962575--0.74966084) × R
3.50900000000154e-05 × 6371000dr = 223.558390000098m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.92973617--0.92968823) × cos(-0.74962575) × R
4.79399999999686e-05 × 0.731943920932513 × 6371000do = 223.554513689168m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.92973617--0.92968823) × cos(-0.74966084) × R
4.79399999999686e-05 × 0.731920011388334 × 6371000du = 223.547211098944m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74962575)-sin(-0.74966084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.731943920932513-0.731920011388334)× R²
abs(-0.92968823--0.92973617)×2.39095441790793e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39095441790793e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39095441790793e-05× 40589641000000 ar = 49976.6708849698m²