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← | S 42 |
← 223.39 m → | S 42 |
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↑ 223.37 m ↓ |
↑ 223.37 m ↓ |
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S 42 |
← 223.38 m → 49 896 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46140 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82908 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.352024078369141 y=0.632541656494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.352024078369141 × 217)
floor (0.352024078369141 × 131072)
floor (46140.5)tx = 46140 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632541656494141 × 217)
floor (0.632541656494141 × 131072)
floor (82908.5)ty = 82908 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46140 / 82908 ti = "17/46140/82908" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46140/82908.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46140 ÷ 217
46140 ÷ 131072x = 0.352020263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82908 ÷ 217
82908 ÷ 131072y = 0.632537841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.352020263671875 × 2 - 1) × π
-0.29595947265625 × 3.1415926535Λ = -0.92978411 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.632537841796875 × 2 - 1) × π
-0.26507568359375 × 3.1415926535Φ = -0.832759820199615 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.92978411} λ = -0.92978411} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.832759820199615))-π/2
2×atan(0.434847527774651)-π/2
2×0.41018193732615-π/2
0.820363874652299-1.57079632675φ = -0.75043245 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.92978411} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.272705° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75043245 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.996612° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46140 KachelY 82908 -0.92978411 -0.75043245 -53.272705 -42.996612 Oben rechts KachelX + 1 46141 KachelY 82908 -0.92973617 -0.75043245 -53.269959 -42.996612 Unten links KachelX 46140 KachelY + 1 82909 -0.92978411 -0.75046751 -53.272705 -42.998621 Unten rechts KachelX + 1 46141 KachelY + 1 82909 -0.92973617 -0.75046751 -53.269959 -42.998621 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75043245--0.75046751) × R
3.50599999999757e-05 × 6371000dl = 223.367259999845m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75043245--0.75046751) × R
3.50599999999757e-05 × 6371000dr = 223.367259999845m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.92978411--0.92973617) × cos(-0.75043245) × R
4.79400000000796e-05 × 0.731394025783571 × 6371000do = 223.386561556897m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.92978411--0.92973617) × cos(-0.75046751) × R
4.79400000000796e-05 × 0.731370115987724 × 6371000du = 223.379258889807m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75043245)-sin(-0.75046751))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.731394025783571-0.731370115987724)× R²
abs(-0.92973617--0.92978411)×2.39097958475432e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.39097958475432e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.39097958475432e-05× 40589641000000 ar = 49896.4285925895m²