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← | S 9 |
← 2 411.71 m → | S 9 |
→ |
↑ 2 411.68 m ↓ |
↑ 2 411.68 m ↓ |
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S 9 |
← 2 411.57 m → 5 816 099 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4614 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8613 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.281646728515625 y=0.525726318359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.281646728515625 × 214)
floor (0.281646728515625 × 16384)
floor (4614.5)tx = 4614 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525726318359375 × 214)
floor (0.525726318359375 × 16384)
floor (8613.5)ty = 8613 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4614 / 8613 ti = "14/4614/8613" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4614/8613.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4614 ÷ 214
4614 ÷ 16384x = 0.2816162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8613 ÷ 214
8613 ÷ 16384y = 0.52569580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2816162109375 × 2 - 1) × π
-0.436767578125 × 3.1415926535Λ = -1.37214581 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52569580078125 × 2 - 1) × π
-0.0513916015625 × 3.1415926535Φ = -0.161451477920349 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.37214581} λ = -1.37214581} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.161451477920349))-π/2
2×atan(0.850907818280638)-π/2
2×0.705020863484235-π/2
1.41004172696847-1.57079632675φ = -0.16075460 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.37214581} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.618164° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16075460 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.210560° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4614 KachelY 8613 -1.37214581 -0.16075460 -78.618164 -9.210560 Oben rechts KachelX + 1 4615 KachelY 8613 -1.37176232 -0.16075460 -78.596191 -9.210560 Unten links KachelX 4614 KachelY + 1 8614 -1.37214581 -0.16113314 -78.618164 -9.232249 Unten rechts KachelX + 1 4615 KachelY + 1 8614 -1.37176232 -0.16113314 -78.596191 -9.232249 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16075460--0.16113314) × R
0.000378540000000011 × 6371000dl = 2411.67834000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16075460--0.16113314) × R
0.000378540000000011 × 6371000dr = 2411.67834000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.37214581--1.37176232) × cos(-0.16075460) × R
0.000383489999999931 × 0.987106780794286 × 6371000do = 2411.71388614545m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.37214581--1.37176232) × cos(-0.16113314) × R
0.000383489999999931 × 0.98704611977868 × 6371000du = 2411.56567825495m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16075460)-sin(-0.16113314))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987106780794286-0.98704611977868)× R²
abs(-1.37176232--1.37214581)×6.06610156064225e-05× R²
0.000383489999999931×6.06610156064225e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.06610156064225e-05× 40589641000000 ar = 5816099.49606492m²