↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 813.38 m → | N 70 |
→ |
↑ 813.58 m ↓ |
↑ 813.58 m ↓ |
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N 70 |
← 813.68 m → 661 870 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4614 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3592 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.281646728515625 y=0.219268798828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.281646728515625 × 214)
floor (0.281646728515625 × 16384)
floor (4614.5)tx = 4614 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.219268798828125 × 214)
floor (0.219268798828125 × 16384)
floor (3592.5)ty = 3592 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4614 / 3592 ti = "14/4614/3592" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4614/3592.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4614 ÷ 214
4614 ÷ 16384x = 0.2816162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3592 ÷ 214
3592 ÷ 16384y = 0.21923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2816162109375 × 2 - 1) × π
-0.436767578125 × 3.1415926535Λ = -1.37214581 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21923828125 × 2 - 1) × π
0.5615234375 × 3.1415926535Φ = 1.76407790601807 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.37214581} λ = -1.37214581} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76407790601807))-π/2
2×atan(5.83618836202624)-π/2
2×1.40109952165098-π/2
2.80219904330195-1.57079632675φ = 1.23140272 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.37214581} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.618164° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23140272 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.554179° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4614 KachelY 3592 -1.37214581 1.23140272 -78.618164 70.554179 Oben rechts KachelX + 1 4615 KachelY 3592 -1.37176232 1.23140272 -78.596191 70.554179 Unten links KachelX 4614 KachelY + 1 3593 -1.37214581 1.23127502 -78.618164 70.546862 Unten rechts KachelX + 1 4615 KachelY + 1 3593 -1.37176232 1.23127502 -78.596191 70.546862 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23140272-1.23127502) × R
0.000127699999999953 × 6371000dl = 813.5766999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23140272-1.23127502) × R
0.000127699999999953 × 6371000dr = 813.5766999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.37214581--1.37176232) × cos(1.23140272) × R
0.000383489999999931 × 0.332915350838873 × 6371000do = 813.383708987428m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.37214581--1.37176232) × cos(1.23127502) × R
0.000383489999999931 × 0.333035763696768 × 6371000du = 813.677903462743m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23140272)-sin(1.23127502))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.332915350838873-0.333035763696768)× R²
abs(-1.37176232--1.37214581)×0.000120412857895047× R²
0.000383489999999931×0.000120412857895047× 6371000²
0.000383489999999931×0.000120412857895047× 40589641000000 ar = 661869.709575339m²