↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 42 |
← 223.53 m → | S 42 |
→ |
↑ 223.56 m ↓ |
↑ 223.56 m ↓ |
|||
S 42 |
← 223.52 m → 49 971 m² |
S 42 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46139 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82882 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.352016448974609 y=0.632343292236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.352016448974609 × 217)
floor (0.352016448974609 × 131072)
floor (46139.5)tx = 46139 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632343292236328 × 217)
floor (0.632343292236328 × 131072)
floor (82882.5)ty = 82882 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46139 / 82882 ti = "17/46139/82882" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46139/82882.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46139 ÷ 217
46139 ÷ 131072x = 0.352012634277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82882 ÷ 217
82882 ÷ 131072y = 0.632339477539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.352012634277344 × 2 - 1) × π
-0.295974731445312 × 3.1415926535Λ = -0.92983204 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.632339477539062 × 2 - 1) × π
-0.264678955078125 × 3.1415926535Φ = -0.831513460809494 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.92983204} λ = -0.92983204} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.831513460809494))-π/2
2×atan(0.435389841963151)-π/2
2×0.410637920924754-π/2
0.821275841849508-1.57079632675φ = -0.74952048 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.92983204} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.275452° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74952048 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.944360° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46139 KachelY 82882 -0.92983204 -0.74952048 -53.275452 -42.944360 Oben rechts KachelX + 1 46140 KachelY 82882 -0.92978411 -0.74952048 -53.272705 -42.944360 Unten links KachelX 46139 KachelY + 1 82883 -0.92983204 -0.74955557 -53.275452 -42.946371 Unten rechts KachelX + 1 46140 KachelY + 1 82883 -0.92978411 -0.74955557 -53.272705 -42.946371 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74952048--0.74955557) × R
3.50899999999044e-05 × 6371000dl = 223.558389999391m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74952048--0.74955557) × R
3.50899999999044e-05 × 6371000dr = 223.558389999391m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.92983204--0.92978411) × cos(-0.74952048) × R
4.79299999999183e-05 × 0.732015644157442 × 6371000do = 223.529783091293m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.92983204--0.92978411) × cos(-0.74955557) × R
4.79299999999183e-05 × 0.731991737317096 × 6371000du = 223.522482849994m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74952048)-sin(-0.74955557))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.732015644157442-0.731991737317096)× R²
abs(-0.92978411--0.92983204)×2.39068403452558e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.39068403452558e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.39068403452558e-05× 40589641000000 ar = 49971.1424147105m²