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← | S 42 |
← 224.13 m → | S 42 |
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↑ 224.13 m ↓ |
↑ 224.13 m ↓ |
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S 42 |
← 224.12 m → 50 234 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46138 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82806 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.352008819580078 y=0.631763458251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.352008819580078 × 217)
floor (0.352008819580078 × 131072)
floor (46138.5)tx = 46138 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631763458251953 × 217)
floor (0.631763458251953 × 131072)
floor (82806.5)ty = 82806 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46138 / 82806 ti = "17/46138/82806" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46138/82806.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46138 ÷ 217
46138 ÷ 131072x = 0.352005004882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82806 ÷ 217
82806 ÷ 131072y = 0.631759643554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.352005004882812 × 2 - 1) × π
-0.295989990234375 × 3.1415926535Λ = -0.92987998 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.631759643554688 × 2 - 1) × π
-0.263519287109375 × 3.1415926535Φ = -0.82787025643837 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.92987998} λ = -0.92987998} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.82787025643837))-π/2
2×atan(0.436978949101895)-π/2
2×0.411973016848175-π/2
0.82394603369635-1.57079632675φ = -0.74685029 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.92987998} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.278198° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74685029 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.791370° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46138 KachelY 82806 -0.92987998 -0.74685029 -53.278198 -42.791370 Oben rechts KachelX + 1 46139 KachelY 82806 -0.92983204 -0.74685029 -53.275452 -42.791370 Unten links KachelX 46138 KachelY + 1 82807 -0.92987998 -0.74688547 -53.278198 -42.793385 Unten rechts KachelX + 1 46139 KachelY + 1 82807 -0.92983204 -0.74688547 -53.275452 -42.793385 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74685029--0.74688547) × R
3.51800000000235e-05 × 6371000dl = 224.13178000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74685029--0.74688547) × R
3.51800000000235e-05 × 6371000dr = 224.13178000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.92987998--0.92983204) × cos(-0.74685029) × R
4.79400000000796e-05 × 0.733832200322734 × 6371000do = 224.131242819771m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.92987998--0.92983204) × cos(-0.74688547) × R
4.79400000000796e-05 × 0.733808301011969 × 6371000du = 224.123943355096m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74685029)-sin(-0.74688547))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.733832200322734-0.733808301011969)× R²
abs(-0.92983204--0.92987998)×2.38993107644081e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.38993107644081e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.38993107644081e-05× 40589641000000 ar = 50234.1163909751m²