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← | S 42 |
← 224.05 m → | S 42 |
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↑ 224 m ↓ |
↑ 224 m ↓ |
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S 42 |
← 224.04 m → 50 188 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46124 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82817 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.351902008056641 y=0.631847381591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.351902008056641 × 217)
floor (0.351902008056641 × 131072)
floor (46124.5)tx = 46124 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631847381591797 × 217)
floor (0.631847381591797 × 131072)
floor (82817.5)ty = 82817 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46124 / 82817 ti = "17/46124/82817" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46124/82817.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46124 ÷ 217
46124 ÷ 131072x = 0.351898193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82817 ÷ 217
82817 ÷ 131072y = 0.631843566894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.351898193359375 × 2 - 1) × π
-0.29620361328125 × 3.1415926535Λ = -0.93055110 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.631843566894531 × 2 - 1) × π
-0.263687133789062 × 3.1415926535Φ = -0.82839756233419 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.93055110} λ = -0.93055110} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.82839756233419))-π/2
2×atan(0.436748588266335)-π/2
2×0.41177957447973-π/2
0.82355914895946-1.57079632675φ = -0.74723718 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.93055110} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.316651° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74723718 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.813537° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46124 KachelY 82817 -0.93055110 -0.74723718 -53.316651 -42.813537 Oben rechts KachelX + 1 46125 KachelY 82817 -0.93050316 -0.74723718 -53.313904 -42.813537 Unten links KachelX 46124 KachelY + 1 82818 -0.93055110 -0.74727234 -53.316651 -42.815551 Unten rechts KachelX + 1 46125 KachelY + 1 82818 -0.93050316 -0.74727234 -53.313904 -42.815551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74723718--0.74727234) × R
3.51600000000341e-05 × 6371000dl = 224.004360000217m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74723718--0.74727234) × R
3.51600000000341e-05 × 6371000dr = 224.004360000217m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.93055110--0.93050316) × cos(-0.74723718) × R
4.79399999999686e-05 × 0.733569319124355 × 6371000do = 224.050952134705m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.93055110--0.93050316) × cos(-0.74727234) × R
4.79399999999686e-05 × 0.733545423420315 × 6371000du = 224.043653771616m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74723718)-sin(-0.74727234))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.733569319124355-0.733545423420315)× R²
abs(-0.93050316--0.93055110)×2.38957040402665e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38957040402665e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38957040402665e-05× 40589641000000 ar = 50187.5727130544m²