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← 224.46 m → | S 42 |
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↑ 224.45 m ↓ |
↑ 224.45 m ↓ |
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S 42 |
← 224.45 m → 50 379 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46121 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82761 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.351879119873047 y=0.631420135498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.351879119873047 × 217)
floor (0.351879119873047 × 131072)
floor (46121.5)tx = 46121 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631420135498047 × 217)
floor (0.631420135498047 × 131072)
floor (82761.5)ty = 82761 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46121 / 82761 ti = "17/46121/82761" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46121/82761.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46121 ÷ 217
46121 ÷ 131072x = 0.351875305175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82761 ÷ 217
82761 ÷ 131072y = 0.631416320800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.351875305175781 × 2 - 1) × π
-0.296249389648438 × 3.1415926535Λ = -0.93069491 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.631416320800781 × 2 - 1) × π
-0.262832641601562 × 3.1415926535Φ = -0.825713095955467 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.93069491} λ = -0.93069491} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.825713095955467))-π/2
2×atan(0.437922600260325)-π/2
2×0.412765093649813-π/2
0.825530187299626-1.57079632675φ = -0.74526614 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.93069491} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.324890° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74526614 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.700604° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46121 KachelY 82761 -0.93069491 -0.74526614 -53.324890 -42.700604 Oben rechts KachelX + 1 46122 KachelY 82761 -0.93064697 -0.74526614 -53.322144 -42.700604 Unten links KachelX 46121 KachelY + 1 82762 -0.93069491 -0.74530137 -53.324890 -42.702623 Unten rechts KachelX + 1 46122 KachelY + 1 82762 -0.93064697 -0.74530137 -53.322144 -42.702623 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74526614--0.74530137) × R
3.52299999999417e-05 × 6371000dl = 224.450329999629m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74526614--0.74530137) × R
3.52299999999417e-05 × 6371000dr = 224.450329999629m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.93069491--0.93064697) × cos(-0.74526614) × R
4.79400000000796e-05 × 0.734907440932515 × 6371000do = 224.459648978692m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.93069491--0.93064697) × cos(-0.74530137) × R
4.79400000000796e-05 × 0.734883548638151 × 6371000du = 224.452351657006m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74526614)-sin(-0.74530137))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.734907440932515-0.734883548638151)× R²
abs(-0.93064697--0.93069491)×2.38922943643916e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.38922943643916e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.38922943643916e-05× 40589641000000 ar = 50379.2233469671m²