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← | S 42 |
← 224.42 m → | S 42 |
→ |
↑ 224.45 m ↓ |
↑ 224.45 m ↓ |
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S 42 |
← 224.41 m → 50 370 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46120 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82760 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.351871490478516 y=0.631412506103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.351871490478516 × 217)
floor (0.351871490478516 × 131072)
floor (46120.5)tx = 46120 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631412506103516 × 217)
floor (0.631412506103516 × 131072)
floor (82760.5)ty = 82760 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46120 / 82760 ti = "17/46120/82760" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46120/82760.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46120 ÷ 217
46120 ÷ 131072x = 0.35186767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82760 ÷ 217
82760 ÷ 131072y = 0.63140869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.35186767578125 × 2 - 1) × π
-0.2962646484375 × 3.1415926535Λ = -0.93074284 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.63140869140625 × 2 - 1) × π
-0.2628173828125 × 3.1415926535Φ = -0.825665159055847 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.93074284} λ = -0.93074284} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.825665159055847))-π/2
2×atan(0.437943593415224)-π/2
2×0.412782708528252-π/2
0.825565417056504-1.57079632675φ = -0.74523091 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.93074284} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.327637° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74523091 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.698586° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46120 KachelY 82760 -0.93074284 -0.74523091 -53.327637 -42.698586 Oben rechts KachelX + 1 46121 KachelY 82760 -0.93069491 -0.74523091 -53.324890 -42.698586 Unten links KachelX 46120 KachelY + 1 82761 -0.93074284 -0.74526614 -53.327637 -42.700604 Unten rechts KachelX + 1 46121 KachelY + 1 82761 -0.93069491 -0.74526614 -53.324890 -42.700604 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74523091--0.74526614) × R
3.52300000000527e-05 × 6371000dl = 224.450330000336m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74523091--0.74526614) × R
3.52300000000527e-05 × 6371000dr = 224.450330000336m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.93074284--0.93069491) × cos(-0.74523091) × R
4.79299999999183e-05 × 0.734931332314747 × 6371000do = 224.420123545853m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.93074284--0.93069491) × cos(-0.74526614) × R
4.79299999999183e-05 × 0.734907440932515 × 6371000du = 224.412828024875m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74523091)-sin(-0.74526614))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.734931332314747-0.734907440932515)× R²
abs(-0.93069491--0.93074284)×2.38913822317999e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.38913822317999e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.38913822317999e-05× 40589641000000 ar = 50370.3520526392m²