↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 42 |
← 224.45 m → | S 42 |
→ |
↑ 224.39 m ↓ |
↑ 224.39 m ↓ |
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S 42 |
← 224.44 m → 50 362 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46118 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82763 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.351856231689453 y=0.631435394287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.351856231689453 × 217)
floor (0.351856231689453 × 131072)
floor (46118.5)tx = 46118 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631435394287109 × 217)
floor (0.631435394287109 × 131072)
floor (82763.5)ty = 82763 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46118 / 82763 ti = "17/46118/82763" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46118/82763.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46118 ÷ 217
46118 ÷ 131072x = 0.351852416992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82763 ÷ 217
82763 ÷ 131072y = 0.631431579589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.351852416992188 × 2 - 1) × π
-0.296295166015625 × 3.1415926535Λ = -0.93083872 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.631431579589844 × 2 - 1) × π
-0.262863159179688 × 3.1415926535Φ = -0.825808969754707 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.93083872} λ = -0.93083872} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.825808969754707))-π/2
2×atan(0.437880616969446)-π/2
2×0.412729865610849-π/2
0.825459731221698-1.57079632675φ = -0.74533660 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.93083872} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.333130° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74533660 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.704641° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46118 KachelY 82763 -0.93083872 -0.74533660 -53.333130 -42.704641 Oben rechts KachelX + 1 46119 KachelY 82763 -0.93079078 -0.74533660 -53.330383 -42.704641 Unten links KachelX 46118 KachelY + 1 82764 -0.93083872 -0.74537182 -53.333130 -42.706659 Unten rechts KachelX + 1 46119 KachelY + 1 82764 -0.93079078 -0.74537182 -53.330383 -42.706659 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74533660--0.74537182) × R
3.52200000000025e-05 × 6371000dl = 224.386620000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74533660--0.74537182) × R
3.52200000000025e-05 × 6371000dr = 224.386620000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.93083872--0.93079078) × cos(-0.74533660) × R
4.79399999999686e-05 × 0.734859655431684 × 6371000do = 224.44505405622m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.93083872--0.93079078) × cos(-0.74537182) × R
4.79399999999686e-05 × 0.734835768095594 × 6371000du = 224.437758248918m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74533660)-sin(-0.74537182))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.734859655431684-0.734835768095594)× R²
abs(-0.93079078--0.93083872)×2.38873360894898e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38873360894898e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38873360894898e-05× 40589641000000 ar = 50361.6485198763m²