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← | S 42 |
← 223.92 m → | S 42 |
→ |
↑ 223.94 m ↓ |
↑ 223.94 m ↓ |
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S 42 |
← 223.91 m → 50 143 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46114 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82829 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.351825714111328 y=0.631938934326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.351825714111328 × 217)
floor (0.351825714111328 × 131072)
floor (46114.5)tx = 46114 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631938934326172 × 217)
floor (0.631938934326172 × 131072)
floor (82829.5)ty = 82829 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46114 / 82829 ti = "17/46114/82829" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46114/82829.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46114 ÷ 217
46114 ÷ 131072x = 0.351821899414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82829 ÷ 217
82829 ÷ 131072y = 0.631935119628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.351821899414062 × 2 - 1) × π
-0.296356201171875 × 3.1415926535Λ = -0.93103046 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.631935119628906 × 2 - 1) × π
-0.263870239257812 × 3.1415926535Φ = -0.828972805129631 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.93103046} λ = -0.93103046} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.828972805129631))-π/2
2×atan(0.43649742403465)-π/2
2×0.411568625489922-π/2
0.823137250979844-1.57079632675φ = -0.74765908 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.93103046} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.344116° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74765908 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.837710° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46114 KachelY 82829 -0.93103046 -0.74765908 -53.344116 -42.837710 Oben rechts KachelX + 1 46115 KachelY 82829 -0.93098253 -0.74765908 -53.341370 -42.837710 Unten links KachelX 46114 KachelY + 1 82830 -0.93103046 -0.74769423 -53.344116 -42.839724 Unten rechts KachelX + 1 46115 KachelY + 1 82830 -0.93098253 -0.74769423 -53.341370 -42.839724 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74765908--0.74769423) × R
3.51499999999838e-05 × 6371000dl = 223.940649999897m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74765908--0.74769423) × R
3.51499999999838e-05 × 6371000dr = 223.940649999897m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.93103046--0.93098253) × cos(-0.74765908) × R
4.79300000000293e-05 × 0.73328252443023 × 6371000do = 223.916640223677m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.93103046--0.93098253) × cos(-0.74769423) × R
4.79300000000293e-05 × 0.733258624646222 × 6371000du = 223.909342137115m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74765908)-sin(-0.74769423))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.73328252443023-0.733258624646222)× R²
abs(-0.93098253--0.93103046)×2.38997840077415e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38997840077415e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38997840077415e-05× 40589641000000 ar = 50143.220793669m²