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← 308.04 m → | N 75 |
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N 75 |
← 308.10 m → 94 897 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4611 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5669 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140731811523438 y=0.173019409179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140731811523438 × 215)
floor (0.140731811523438 × 32768)
floor (4611.5)tx = 4611 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.173019409179688 × 215)
floor (0.173019409179688 × 32768)
floor (5669.5)ty = 5669 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4611 / 5669 ti = "15/4611/5669" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4611/5669.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4611 ÷ 215
4611 ÷ 32768x = 0.140716552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5669 ÷ 215
5669 ÷ 32768y = 0.173004150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.140716552734375 × 2 - 1) × π
-0.71856689453125 × 3.1415926535Λ = -2.25744448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.173004150390625 × 2 - 1) × π
0.65399169921875 × 3.1415926535Φ = 2.05457551771561 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25744448} λ = -2.25744448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.05457551771561))-π/2
2×atan(7.80352471150069)-π/2
2×1.44334374052632-π/2
2.88668748105263-1.57079632675φ = 1.31589115 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25744448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.342041° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31589115 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.395009° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4611 KachelY 5669 -2.25744448 1.31589115 -129.342041 75.395009 Oben rechts KachelX + 1 4612 KachelY 5669 -2.25725273 1.31589115 -129.331055 75.395009 Unten links KachelX 4611 KachelY + 1 5670 -2.25744448 1.31584280 -129.342041 75.392239 Unten rechts KachelX + 1 4612 KachelY + 1 5670 -2.25725273 1.31584280 -129.331055 75.392239 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31589115-1.31584280) × R
4.83499999999193e-05 × 6371000dl = 308.037849999486m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31589115-1.31584280) × R
4.83499999999193e-05 × 6371000dr = 308.037849999486m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25744448--2.25725273) × cos(1.31589115) × R
0.000191750000000379 × 0.252153650565333 × 6371000do = 308.040796562004m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25744448--2.25725273) × cos(1.31584280) × R
0.000191750000000379 × 0.252200437947188 × 6371000du = 308.097953864084m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31589115)-sin(1.31584280))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.252153650565333-0.252200437947188)× R²
abs(-2.25725273--2.25744448)×4.67873818553177e-05× R²
0.000191750000000379×4.67873818553177e-05× 6371000²
0.000191750000000379×4.67873818553177e-05× 40589641000000 ar = 94897.0280096206m²