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← | S 42 |
← 224.48 m → | S 42 |
→ |
↑ 224.45 m ↓ |
↑ 224.45 m ↓ |
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S 42 |
← 224.47 m → 50 384 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46102 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82758 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.351734161376953 y=0.631397247314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.351734161376953 × 217)
floor (0.351734161376953 × 131072)
floor (46102.5)tx = 46102 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631397247314453 × 217)
floor (0.631397247314453 × 131072)
floor (82758.5)ty = 82758 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46102 / 82758 ti = "17/46102/82758" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46102/82758.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46102 ÷ 217
46102 ÷ 131072x = 0.351730346679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82758 ÷ 217
82758 ÷ 131072y = 0.631393432617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.351730346679688 × 2 - 1) × π
-0.296539306640625 × 3.1415926535Λ = -0.93160571 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.631393432617188 × 2 - 1) × π
-0.262786865234375 × 3.1415926535Φ = -0.825569285256607 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.93160571} λ = -0.93160571} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.825569285256607))-π/2
2×atan(0.437985582744184)-π/2
2×0.412817940003029-π/2
0.825635880006057-1.57079632675φ = -0.74516045 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.93160571} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.377075° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74516045 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.694549° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46102 KachelY 82758 -0.93160571 -0.74516045 -53.377075 -42.694549 Oben rechts KachelX + 1 46103 KachelY 82758 -0.93155777 -0.74516045 -53.374329 -42.694549 Unten links KachelX 46102 KachelY + 1 82759 -0.93160571 -0.74519568 -53.377075 -42.696567 Unten rechts KachelX + 1 46103 KachelY + 1 82759 -0.93155777 -0.74519568 -53.374329 -42.696567 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74516045--0.74519568) × R
3.52300000000527e-05 × 6371000dl = 224.450330000336m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74516045--0.74519568) × R
3.52300000000527e-05 × 6371000dr = 224.450330000336m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.93160571--0.93155777) × cos(-0.74516045) × R
4.79400000000796e-05 × 0.734979112342695 × 6371000do = 224.481539272183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.93160571--0.93155777) × cos(-0.74519568) × R
4.79400000000796e-05 × 0.734955222784817 × 6371000du = 224.47424278629m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74516045)-sin(-0.74519568))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.734979112342695-0.734955222784817)× R²
abs(-0.93155777--0.93160571)×2.38895578779097e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.38895578779097e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.38895578779097e-05× 40589641000000 ar = 50384.1367243182m²