↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 308.31 m → | N 75 |
→ |
↑ 308.36 m ↓ |
↑ 308.36 m ↓ |
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N 75 |
← 308.37 m → 95 078 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4610 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5674 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140701293945312 y=0.173171997070312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140701293945312 × 215)
floor (0.140701293945312 × 32768)
floor (4610.5)tx = 4610 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.173171997070312 × 215)
floor (0.173171997070312 × 32768)
floor (5674.5)ty = 5674 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4610 / 5674 ti = "15/4610/5674" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4610/5674.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4610 ÷ 215
4610 ÷ 32768x = 0.14068603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5674 ÷ 215
5674 ÷ 32768y = 0.17315673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.14068603515625 × 2 - 1) × π
-0.7186279296875 × 3.1415926535Λ = -2.25763622 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.17315673828125 × 2 - 1) × π
0.6536865234375 × 3.1415926535Φ = 2.05361677972321 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25763622} λ = -2.25763622} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.05361677972321))-π/2
2×atan(7.79604676115548)-π/2
2×1.44322280979853-π/2
2.88644561959706-1.57079632675φ = 1.31564929 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25763622} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.353027° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31564929 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.381152° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4610 KachelY 5674 -2.25763622 1.31564929 -129.353027 75.381152 Oben rechts KachelX + 1 4611 KachelY 5674 -2.25744448 1.31564929 -129.342041 75.381152 Unten links KachelX 4610 KachelY + 1 5675 -2.25763622 1.31560089 -129.353027 75.378379 Unten rechts KachelX + 1 4611 KachelY + 1 5675 -2.25744448 1.31560089 -129.342041 75.378379 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31564929-1.31560089) × R
4.84000000000595e-05 × 6371000dl = 308.356400000379m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31564929-1.31560089) × R
4.84000000000595e-05 × 6371000dr = 308.356400000379m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25763622--2.25744448) × cos(1.31564929) × R
0.000191739999999996 × 0.252387688016652 × 6371000do = 308.310626278287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25763622--2.25744448) × cos(1.31560089) × R
0.000191739999999996 × 0.252434520828898 × 6371000du = 308.367836096195m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31564929)-sin(1.31560089))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.252387688016652-0.252434520828898)× R²
abs(-2.25744448--2.25763622)×4.68328122453232e-05× R²
0.000191739999999996×4.68328122453232e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.68328122453232e-05× 40589641000000 ar = 95078.3753261333m²