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← | N 26 |
← 272.58 m → | N 26 |
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↑ 272.55 m ↓ |
↑ 272.55 m ↓ |
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N 26 |
← 272.59 m → 74 294 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46099 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55396 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.351711273193359 y=0.422641754150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.351711273193359 × 217)
floor (0.351711273193359 × 131072)
floor (46099.5)tx = 46099 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422641754150391 × 217)
floor (0.422641754150391 × 131072)
floor (55396.5)ty = 55396 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46099 / 55396 ti = "17/46099/55396" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46099/55396.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46099 ÷ 217
46099 ÷ 131072x = 0.351707458496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55396 ÷ 217
55396 ÷ 131072y = 0.422637939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.351707458496094 × 2 - 1) × π
-0.296585083007812 × 3.1415926535Λ = -0.93174952 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422637939453125 × 2 - 1) × π
0.15472412109375 × 3.1415926535Φ = 0.486080162147369 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.93174952} λ = -0.93174952} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.486080162147369))-π/2
2×atan(1.62593032905404)-π/2
2×1.01939677921808-π/2
2.03879355843617-1.57079632675φ = 0.46799723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.93174952} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.385315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46799723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.814266° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46099 KachelY 55396 -0.93174952 0.46799723 -53.385315 26.814266 Oben rechts KachelX + 1 46100 KachelY 55396 -0.93170158 0.46799723 -53.382568 26.814266 Unten links KachelX 46099 KachelY + 1 55397 -0.93174952 0.46795445 -53.385315 26.811815 Unten rechts KachelX + 1 46100 KachelY + 1 55397 -0.93170158 0.46795445 -53.382568 26.811815 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46799723-0.46795445) × R
4.27799999999645e-05 × 6371000dl = 272.551379999774m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46799723-0.46795445) × R
4.27799999999645e-05 × 6371000dr = 272.551379999774m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.93174952--0.93170158) × cos(0.46799723) × R
4.79399999999686e-05 × 0.892473526576049 × 6371000do = 272.584387284721m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.93174952--0.93170158) × cos(0.46795445) × R
4.79399999999686e-05 × 0.892492823807622 × 6371000du = 272.590281155954m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46799723)-sin(0.46795445))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.892473526576049-0.892492823807622)× R²
abs(-0.93170158--0.93174952)×1.92972315725681e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.92972315725681e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.92972315725681e-05× 40589641000000 ar = 74294.0541235639m²