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← 252.11 m → | S 34 |
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↑ 252.16 m ↓ |
↑ 252.16 m ↓ |
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S 34 |
← 252.11 m → 63 573 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46098 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78866 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.351703643798828 y=0.601703643798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.351703643798828 × 217)
floor (0.351703643798828 × 131072)
floor (46098.5)tx = 46098 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.601703643798828 × 217)
floor (0.601703643798828 × 131072)
floor (78866.5)ty = 78866 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46098 / 78866 ti = "17/46098/78866" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46098/78866.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46098 ÷ 217
46098 ÷ 131072x = 0.351699829101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78866 ÷ 217
78866 ÷ 131072y = 0.601699829101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.351699829101562 × 2 - 1) × π
-0.296600341796875 × 3.1415926535Λ = -0.93179745 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.601699829101562 × 2 - 1) × π
-0.203399658203125 × 3.1415926535Φ = -0.638998871935349 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.93179745} λ = -0.93179745} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.638998871935349))-π/2
2×atan(0.527820575616606)-π/2
2×0.485655566453302-π/2
0.971311132906605-1.57079632675φ = -0.59948519 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.93179745} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.388061° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59948519 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.347971° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46098 KachelY 78866 -0.93179745 -0.59948519 -53.388061 -34.347971 Oben rechts KachelX + 1 46099 KachelY 78866 -0.93174952 -0.59948519 -53.385315 -34.347971 Unten links KachelX 46098 KachelY + 1 78867 -0.93179745 -0.59952477 -53.388061 -34.350239 Unten rechts KachelX + 1 46099 KachelY + 1 78867 -0.93174952 -0.59952477 -53.385315 -34.350239 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59948519--0.59952477) × R
3.9580000000039e-05 × 6371000dl = 252.164180000249m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59948519--0.59952477) × R
3.9580000000039e-05 × 6371000dr = 252.164180000249m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.93179745--0.93174952) × cos(-0.59948519) × R
4.79300000000293e-05 × 0.825626189119494 × 6371000do = 252.114889130847m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.93179745--0.93174952) × cos(-0.59952477) × R
4.79300000000293e-05 × 0.825603856743848 × 6371000du = 252.108069671285m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59948519)-sin(-0.59952477))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.825626189119494-0.825603856743848)× R²
abs(-0.93174952--0.93179745)×2.23323756467497e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.23323756467497e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.23323756467497e-05× 40589641000000 ar = 63573.484479956m²