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← | N 26 |
← 272.66 m → | N 26 |
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↑ 272.62 m ↓ |
↑ 272.62 m ↓ |
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N 26 |
← 272.67 m → 74 332 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46096 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55409 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.351688385009766 y=0.422740936279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.351688385009766 × 217)
floor (0.351688385009766 × 131072)
floor (46096.5)tx = 46096 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422740936279297 × 217)
floor (0.422740936279297 × 131072)
floor (55409.5)ty = 55409 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46096 / 55409 ti = "17/46096/55409" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46096/55409.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46096 ÷ 217
46096 ÷ 131072x = 0.3516845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55409 ÷ 217
55409 ÷ 131072y = 0.422737121582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3516845703125 × 2 - 1) × π
-0.296630859375 × 3.1415926535Λ = -0.93189333 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422737121582031 × 2 - 1) × π
0.154525756835938 × 3.1415926535Φ = 0.485456982452309 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.93189333} λ = -0.93189333} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.485456982452309))-π/2
2×atan(1.62491739793922)-π/2
2×1.01911865445172-π/2
2.03823730890344-1.57079632675φ = 0.46744098 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.93189333} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.393555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46744098 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.782395° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46096 KachelY 55409 -0.93189333 0.46744098 -53.393555 26.782395 Oben rechts KachelX + 1 46097 KachelY 55409 -0.93184539 0.46744098 -53.390808 26.782395 Unten links KachelX 46096 KachelY + 1 55410 -0.93189333 0.46739819 -53.393555 26.779944 Unten rechts KachelX + 1 46097 KachelY + 1 55410 -0.93184539 0.46739819 -53.390808 26.779944 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46744098-0.46739819) × R
4.27900000000148e-05 × 6371000dl = 272.615090000094m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46744098-0.46739819) × R
4.27900000000148e-05 × 6371000dr = 272.615090000094m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.93189333--0.93184539) × cos(0.46744098) × R
4.79399999999686e-05 × 0.892724312739397 × 6371000do = 272.660983834243m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.93189333--0.93184539) × cos(0.46739819) × R
4.79399999999686e-05 × 0.892743593235771 × 6371000du = 272.666872594116m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46744098)-sin(0.46739819))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.892724312739397-0.892743593235771)× R²
abs(-0.93184539--0.93189333)×1.9280496374674e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.9280496374674e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.9280496374674e-05× 40589641000000 ar = 74332.301341269m²