↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 252.32 m → | S 34 |
→ |
↑ 252.29 m ↓ |
↑ 252.29 m ↓ |
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S 34 |
← 252.31 m → 63 657 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46090 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78844 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.351642608642578 y=0.601535797119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.351642608642578 × 217)
floor (0.351642608642578 × 131072)
floor (46090.5)tx = 46090 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.601535797119141 × 217)
floor (0.601535797119141 × 131072)
floor (78844.5)ty = 78844 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46090 / 78844 ti = "17/46090/78844" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46090/78844.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46090 ÷ 217
46090 ÷ 131072x = 0.351638793945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78844 ÷ 217
78844 ÷ 131072y = 0.601531982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.351638793945312 × 2 - 1) × π
-0.296722412109375 × 3.1415926535Λ = -0.93218095 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.601531982421875 × 2 - 1) × π
-0.20306396484375 × 3.1415926535Φ = -0.637944260143707 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.93218095} λ = -0.93218095} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.637944260143707))-π/2
2×atan(0.528377515045347)-π/2
2×0.486091053505554-π/2
0.972182107011108-1.57079632675φ = -0.59861422 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.93218095} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.410034° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59861422 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.298068° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46090 KachelY 78844 -0.93218095 -0.59861422 -53.410034 -34.298068 Oben rechts KachelX + 1 46091 KachelY 78844 -0.93213301 -0.59861422 -53.407287 -34.298068 Unten links KachelX 46090 KachelY + 1 78845 -0.93218095 -0.59865382 -53.410034 -34.300337 Unten rechts KachelX + 1 46091 KachelY + 1 78845 -0.93213301 -0.59865382 -53.407287 -34.300337 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59861422--0.59865382) × R
3.96000000000285e-05 × 6371000dl = 252.291600000182m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59861422--0.59865382) × R
3.96000000000285e-05 × 6371000dr = 252.291600000182m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.93218095--0.93213301) × cos(-0.59861422) × R
4.79399999999686e-05 × 0.82611729242458 × 6371000do = 252.317485365408m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.93218095--0.93213301) × cos(-0.59865382) × R
4.79399999999686e-05 × 0.826094977248202 × 6371000du = 252.31066973615m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59861422)-sin(-0.59865382))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.82611729242458-0.826094977248202)× R²
abs(-0.93213301--0.93218095)×2.23151763774077e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.23151763774077e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.23151763774077e-05× 40589641000000 ar = 63656.7223363223m²