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← | N 26 |
← 272.64 m → | N 26 |
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↑ 272.62 m ↓ |
↑ 272.62 m ↓ |
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N 26 |
← 272.65 m → 74 327 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46090 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55406 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.351642608642578 y=0.422718048095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.351642608642578 × 217)
floor (0.351642608642578 × 131072)
floor (46090.5)tx = 46090 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422718048095703 × 217)
floor (0.422718048095703 × 131072)
floor (55406.5)ty = 55406 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46090 / 55406 ti = "17/46090/55406" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46090/55406.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46090 ÷ 217
46090 ÷ 131072x = 0.351638793945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55406 ÷ 217
55406 ÷ 131072y = 0.422714233398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.351638793945312 × 2 - 1) × π
-0.296722412109375 × 3.1415926535Λ = -0.93218095 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422714233398438 × 2 - 1) × π
0.154571533203125 × 3.1415926535Φ = 0.485600793151169 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.93218095} λ = -0.93218095} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.485600793151169))-π/2
2×atan(1.6251510952495)-π/2
2×1.01918284402532-π/2
2.03836568805063-1.57079632675φ = 0.46756936 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.93218095} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.410034° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46756936 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.789751° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46090 KachelY 55406 -0.93218095 0.46756936 -53.410034 26.789751 Oben rechts KachelX + 1 46091 KachelY 55406 -0.93213301 0.46756936 -53.407287 26.789751 Unten links KachelX 46090 KachelY + 1 55407 -0.93218095 0.46752657 -53.410034 26.787299 Unten rechts KachelX + 1 46091 KachelY + 1 55407 -0.93213301 0.46752657 -53.407287 26.787299 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46756936-0.46752657) × R
4.27900000000148e-05 × 6371000dl = 272.615090000094m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46756936-0.46752657) × R
4.27900000000148e-05 × 6371000dr = 272.615090000094m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.93218095--0.93213301) × cos(0.46756936) × R
4.79399999999686e-05 × 0.892666456935851 × 6371000do = 272.643313182632m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.93218095--0.93213301) × cos(0.46752657) × R
4.79399999999686e-05 × 0.892685742336194 × 6371000du = 272.649203440303m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46756936)-sin(0.46752657))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.892666456935851-0.892685742336194)× R²
abs(-0.93213301--0.93218095)×1.92854003427945e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.92854003427945e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.92854003427945e-05× 40589641000000 ar = 74327.4842591073m²