↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 810.74 m → | N 70 |
→ |
↑ 810.90 m ↓ |
↑ 810.90 m ↓ |
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N 70 |
← 811.03 m → 657 549 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4609 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3583 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.281341552734375 y=0.218719482421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.281341552734375 × 214)
floor (0.281341552734375 × 16384)
floor (4609.5)tx = 4609 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.218719482421875 × 214)
floor (0.218719482421875 × 16384)
floor (3583.5)ty = 3583 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4609 / 3583 ti = "14/4609/3583" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4609/3583.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4609 ÷ 214
4609 ÷ 16384x = 0.28131103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3583 ÷ 214
3583 ÷ 16384y = 0.21868896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.28131103515625 × 2 - 1) × π
-0.4373779296875 × 3.1415926535Λ = -1.37406329 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21868896484375 × 2 - 1) × π
0.5626220703125 × 3.1415926535Φ = 1.76752936279071 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.37406329} λ = -1.37406329} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76752936279071))-π/2
2×atan(5.85636651585652)-π/2
2×1.40167310910393-π/2
2.80334621820786-1.57079632675φ = 1.23254989 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.37406329} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.728027° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23254989 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.619907° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4609 KachelY 3583 -1.37406329 1.23254989 -78.728027 70.619907 Oben rechts KachelX + 1 4610 KachelY 3583 -1.37367980 1.23254989 -78.706055 70.619907 Unten links KachelX 4609 KachelY + 1 3584 -1.37406329 1.23242261 -78.728027 70.612614 Unten rechts KachelX + 1 4610 KachelY + 1 3584 -1.37367980 1.23242261 -78.706055 70.612614 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23254989-1.23242261) × R
0.000127280000000063 × 6371000dl = 810.900880000401m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23254989-1.23242261) × R
0.000127280000000063 × 6371000dr = 810.900880000401m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.37406329--1.37367980) × cos(1.23254989) × R
0.000383490000000153 × 0.331833400361564 × 6371000do = 810.740271579687m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.37406329--1.37367980) × cos(1.23242261) × R
0.000383490000000153 × 0.331953465734817 × 6371000du = 811.033617075386m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23254989)-sin(1.23242261))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331833400361564-0.331953465734817)× R²
abs(-1.37367980--1.37406329)×0.00012006537325282× R²
0.000383490000000153×0.00012006537325282× 6371000²
0.000383490000000153×0.00012006537325282× 40589641000000 ar = 657548.937623229m²