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← | N 76 |
← 556.42 m → | N 76 |
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↑ 556.51 m ↓ |
↑ 556.51 m ↓ |
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N 76 |
← 556.63 m → 309 711 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4609 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2561 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.281341552734375 y=0.156341552734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.281341552734375 × 214)
floor (0.281341552734375 × 16384)
floor (4609.5)tx = 4609 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156341552734375 × 214)
floor (0.156341552734375 × 16384)
floor (2561.5)ty = 2561 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4609 / 2561 ti = "14/4609/2561" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4609/2561.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4609 ÷ 214
4609 ÷ 16384x = 0.28131103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2561 ÷ 214
2561 ÷ 16384y = 0.15631103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.28131103515625 × 2 - 1) × π
-0.4373779296875 × 3.1415926535Λ = -1.37406329 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15631103515625 × 2 - 1) × π
0.6873779296875 × 3.1415926535Φ = 2.15946145408429 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.37406329} λ = -1.37406329} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15946145408429))-π/2
2×atan(8.66646910991964)-π/2
2×1.45591712568351-π/2
2.91183425136703-1.57079632675φ = 1.34103792 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.37406329} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.728027° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34103792 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.835813° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4609 KachelY 2561 -1.37406329 1.34103792 -78.728027 76.835813 Oben rechts KachelX + 1 4610 KachelY 2561 -1.37367980 1.34103792 -78.706055 76.835813 Unten links KachelX 4609 KachelY + 1 2562 -1.37406329 1.34095057 -78.728027 76.830808 Unten rechts KachelX + 1 4610 KachelY + 1 2562 -1.37367980 1.34095057 -78.706055 76.830808 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34103792-1.34095057) × R
8.73500000000416e-05 × 6371000dl = 556.506850000265m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34103792-1.34095057) × R
8.73500000000416e-05 × 6371000dr = 556.506850000265m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.37406329--1.37367980) × cos(1.34103792) × R
0.000383490000000153 × 0.227742285699192 × 6371000do = 556.423320728894m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.37406329--1.37367980) × cos(1.34095057) × R
0.000383490000000153 × 0.227827339398414 × 6371000du = 556.631125184777m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34103792)-sin(1.34095057))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.227742285699192-0.227827339398414)× R²
abs(-1.37367980--1.37406329)×8.50536992217377e-05× R²
0.000383490000000153×8.50536992217377e-05× 6371000²
0.000383490000000153×8.50536992217377e-05× 40589641000000 ar = 309711.211983742m²