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← | S 43 |
← 223.17 m → | S 43 |
→ |
↑ 223.11 m ↓ |
↑ 223.11 m ↓ |
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S 43 |
← 223.16 m → 49 791 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46086 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82938 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.351612091064453 y=0.632770538330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.351612091064453 × 217)
floor (0.351612091064453 × 131072)
floor (46086.5)tx = 46086 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632770538330078 × 217)
floor (0.632770538330078 × 131072)
floor (82938.5)ty = 82938 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46086 / 82938 ti = "17/46086/82938" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46086/82938.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46086 ÷ 217
46086 ÷ 131072x = 0.351608276367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82938 ÷ 217
82938 ÷ 131072y = 0.632766723632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.351608276367188 × 2 - 1) × π
-0.296783447265625 × 3.1415926535Λ = -0.93237270 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.632766723632812 × 2 - 1) × π
-0.265533447265625 × 3.1415926535Φ = -0.834197927188217 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.93237270} λ = -0.93237270} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.834197927188217))-π/2
2×atan(0.434222619955833)-π/2
2×0.409656283796909-π/2
0.819312567593817-1.57079632675φ = -0.75148376 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.93237270} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.421021° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75148376 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.056848° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46086 KachelY 82938 -0.93237270 -0.75148376 -53.421021 -43.056848 Oben rechts KachelX + 1 46087 KachelY 82938 -0.93232476 -0.75148376 -53.418274 -43.056848 Unten links KachelX 46086 KachelY + 1 82939 -0.93237270 -0.75151878 -53.421021 -43.058854 Unten rechts KachelX + 1 46087 KachelY + 1 82939 -0.93232476 -0.75151878 -53.418274 -43.058854 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75148376--0.75151878) × R
3.50200000001077e-05 × 6371000dl = 223.112420000686m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75148376--0.75151878) × R
3.50200000001077e-05 × 6371000dr = 223.112420000686m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.93237270--0.93232476) × cos(-0.75148376) × R
4.79400000000796e-05 × 0.730676675495975 × 6371000do = 223.167464314469m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.93237270--0.93232476) × cos(-0.75151878) × R
4.79400000000796e-05 × 0.730652766065357 × 6371000du = 223.160161758929m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75148376)-sin(-0.75151878))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.730676675495975-0.730652766065357)× R²
abs(-0.93232476--0.93237270)×2.39094306184739e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.39094306184739e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.39094306184739e-05× 40589641000000 ar = 49790.6183881417m²