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← | S 43 |
← 223.16 m → | S 43 |
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↑ 223.18 m ↓ |
↑ 223.18 m ↓ |
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S 43 |
← 223.15 m → 49 803 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46084 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82939 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.351596832275391 y=0.632778167724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.351596832275391 × 217)
floor (0.351596832275391 × 131072)
floor (46084.5)tx = 46084 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632778167724609 × 217)
floor (0.632778167724609 × 131072)
floor (82939.5)ty = 82939 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46084 / 82939 ti = "17/46084/82939" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46084/82939.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46084 ÷ 217
46084 ÷ 131072x = 0.351593017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82939 ÷ 217
82939 ÷ 131072y = 0.632774353027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.351593017578125 × 2 - 1) × π
-0.29681396484375 × 3.1415926535Λ = -0.93246857 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.632774353027344 × 2 - 1) × π
-0.265548706054688 × 3.1415926535Φ = -0.834245864087837 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.93246857} λ = -0.93246857} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.834245864087837))-π/2
2×atan(0.43420180516859)-π/2
2×0.409638770896255-π/2
0.81927754179251-1.57079632675φ = -0.75151878 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.93246857} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.426514° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75151878 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.058854° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46084 KachelY 82939 -0.93246857 -0.75151878 -53.426514 -43.058854 Oben rechts KachelX + 1 46085 KachelY 82939 -0.93242063 -0.75151878 -53.423767 -43.058854 Unten links KachelX 46084 KachelY + 1 82940 -0.93246857 -0.75155381 -53.426514 -43.060861 Unten rechts KachelX + 1 46085 KachelY + 1 82940 -0.93242063 -0.75155381 -53.423767 -43.060861 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75151878--0.75155381) × R
3.50299999999359e-05 × 6371000dl = 223.176129999592m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75151878--0.75155381) × R
3.50299999999359e-05 × 6371000dr = 223.176129999592m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.93246857--0.93242063) × cos(-0.75151878) × R
4.79400000000796e-05 × 0.730652766065357 × 6371000do = 223.160161758929m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.93246857--0.93242063) × cos(-0.75155381) × R
4.79400000000796e-05 × 0.730628848910917 × 6371000du = 223.152856844336m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75151878)-sin(-0.75155381))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.730652766065357-0.730628848910917)× R²
abs(-0.93242063--0.93246857)×2.39171544396122e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.39171544396122e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.39171544396122e-05× 40589641000000 ar = 49803.2061353741m²