↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 223.13 m → | S 43 |
→ |
↑ 223.11 m ↓ |
↑ 223.11 m ↓ |
|||
S 43 |
← 223.12 m → 49 782 m² |
S 43 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46083 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82943 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.351589202880859 y=0.632808685302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.351589202880859 × 217)
floor (0.351589202880859 × 131072)
floor (46083.5)tx = 46083 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632808685302734 × 217)
floor (0.632808685302734 × 131072)
floor (82943.5)ty = 82943 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46083 / 82943 ti = "17/46083/82943" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46083/82943.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46083 ÷ 217
46083 ÷ 131072x = 0.351585388183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82943 ÷ 217
82943 ÷ 131072y = 0.632804870605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.351585388183594 × 2 - 1) × π
-0.296829223632812 × 3.1415926535Λ = -0.93251651 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.632804870605469 × 2 - 1) × π
-0.265609741210938 × 3.1415926535Φ = -0.834437611686317 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.93251651} λ = -0.93251651} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.834437611686317))-π/2
2×atan(0.434118555996862)-π/2
2×0.40956872502535-π/2
0.819137450050699-1.57079632675φ = -0.75165888 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.93251651} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.429260° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75165888 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.066881° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46083 KachelY 82943 -0.93251651 -0.75165888 -53.429260 -43.066881 Oben rechts KachelX + 1 46084 KachelY 82943 -0.93246857 -0.75165888 -53.426514 -43.066881 Unten links KachelX 46083 KachelY + 1 82944 -0.93251651 -0.75169390 -53.429260 -43.068888 Unten rechts KachelX + 1 46084 KachelY + 1 82944 -0.93246857 -0.75169390 -53.426514 -43.068888 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75165888--0.75169390) × R
3.50199999999967e-05 × 6371000dl = 223.112419999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75165888--0.75169390) × R
3.50199999999967e-05 × 6371000dr = 223.112419999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.93251651--0.93246857) × cos(-0.75165888) × R
4.79399999999686e-05 × 0.730557105725416 × 6371000do = 223.130944628297m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.93251651--0.93246857) × cos(-0.75169390) × R
4.79399999999686e-05 × 0.730533191814215 × 6371000du = 223.123640704272m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75165888)-sin(-0.75169390))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.730557105725416-0.730533191814215)× R²
abs(-0.93246857--0.93251651)×2.39139112010456e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39139112010456e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39139112010456e-05× 40589641000000 ar = 49782.4702398381m²