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← | N 75 |
← 305.99 m → | N 75 |
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↑ 306 m ↓ |
↑ 306 m ↓ |
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N 75 |
← 306.05 m → 93 641 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4608 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5633 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140640258789062 y=0.171920776367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140640258789062 × 215)
floor (0.140640258789062 × 32768)
floor (4608.5)tx = 4608 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.171920776367188 × 215)
floor (0.171920776367188 × 32768)
floor (5633.5)ty = 5633 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4608 / 5633 ti = "15/4608/5633" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4608/5633.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4608 ÷ 215
4608 ÷ 32768x = 0.140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5633 ÷ 215
5633 ÷ 32768y = 0.171905517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.140625 × 2 - 1) × π
-0.71875 × 3.1415926535Λ = -2.25801972 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.171905517578125 × 2 - 1) × π
0.65618896484375 × 3.1415926535Φ = 2.06147843126089 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25801972} λ = -2.25801972} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.06147843126089))-π/2
2×atan(7.85757811628486)-π/2
2×1.44421113722975-π/2
2.8884222744595-1.57079632675φ = 1.31762595 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25801972} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.375000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31762595 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.494406° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4608 KachelY 5633 -2.25801972 1.31762595 -129.375000 75.494406 Oben rechts KachelX + 1 4609 KachelY 5633 -2.25782797 1.31762595 -129.364014 75.494406 Unten links KachelX 4608 KachelY + 1 5634 -2.25801972 1.31757792 -129.375000 75.491654 Unten rechts KachelX + 1 4609 KachelY + 1 5634 -2.25782797 1.31757792 -129.364014 75.491654 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31762595-1.31757792) × R
4.80300000000877e-05 × 6371000dl = 305.999130000559m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31762595-1.31757792) × R
4.80300000000877e-05 × 6371000dr = 305.999130000559m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25801972--2.25782797) × cos(1.31762595) × R
0.000191749999999935 × 0.250474528203341 × 6371000do = 305.98951477833m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25801972--2.25782797) × cos(1.31757792) × R
0.000191749999999935 × 0.250521026871225 × 6371000du = 306.046319376089m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31762595)-sin(1.31757792))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.250474528203341-0.250521026871225)× R²
abs(-2.25782797--2.25801972)×4.64986678831436e-05× R²
0.000191749999999935×4.64986678831436e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.64986678831436e-05× 40589641000000 ar = 93641.2164082164m²