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← 272.39 m → | N 26 |
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↑ 272.42 m ↓ |
↑ 272.42 m ↓ |
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N 26 |
← 272.39 m → 74 205 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46069 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55372 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.351482391357422 y=0.422458648681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.351482391357422 × 217)
floor (0.351482391357422 × 131072)
floor (46069.5)tx = 46069 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422458648681641 × 217)
floor (0.422458648681641 × 131072)
floor (55372.5)ty = 55372 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46069 / 55372 ti = "17/46069/55372" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46069/55372.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46069 ÷ 217
46069 ÷ 131072x = 0.351478576660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55372 ÷ 217
55372 ÷ 131072y = 0.422454833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.351478576660156 × 2 - 1) × π
-0.297042846679688 × 3.1415926535Λ = -0.93318762 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422454833984375 × 2 - 1) × π
0.15509033203125 × 3.1415926535Φ = 0.487230647738251 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.93318762} λ = -0.93318762} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.487230647738251))-π/2
2×atan(1.62780201493676)-π/2
2×1.01991003489656-π/2
2.03982006979312-1.57079632675φ = 0.46902374 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.93318762} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.467712° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46902374 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.873081° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46069 KachelY 55372 -0.93318762 0.46902374 -53.467712 26.873081 Oben rechts KachelX + 1 46070 KachelY 55372 -0.93313969 0.46902374 -53.464966 26.873081 Unten links KachelX 46069 KachelY + 1 55373 -0.93318762 0.46898098 -53.467712 26.870631 Unten rechts KachelX + 1 46070 KachelY + 1 55373 -0.93313969 0.46898098 -53.464966 26.870631 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46902374-0.46898098) × R
4.27600000000306e-05 × 6371000dl = 272.423960000195m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46902374-0.46898098) × R
4.27600000000306e-05 × 6371000dr = 272.423960000195m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.93318762--0.93313969) × cos(0.46902374) × R
4.79300000000293e-05 × 0.892009998020544 × 6371000do = 272.385983776016m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.93318762--0.93313969) × cos(0.46898098) × R
4.79300000000293e-05 × 0.892029325394986 × 6371000du = 272.39188562231m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46902374)-sin(0.46898098))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.892009998020544-0.892029325394986)× R²
abs(-0.93313969--0.93318762)×1.93273744419908e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.93273744419908e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.93273744419908e-05× 40589641000000 ar = 74205.2722623383m²