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← | N 76 |
← 555.61 m → | N 76 |
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↑ 555.74 m ↓ |
↑ 555.74 m ↓ |
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N 76 |
← 555.81 m → 308 832 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4604 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2557 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.281036376953125 y=0.156097412109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.281036376953125 × 214)
floor (0.281036376953125 × 16384)
floor (4604.5)tx = 4604 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156097412109375 × 214)
floor (0.156097412109375 × 16384)
floor (2557.5)ty = 2557 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4604 / 2557 ti = "14/4604/2557" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4604/2557.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4604 ÷ 214
4604 ÷ 16384x = 0.281005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2557 ÷ 214
2557 ÷ 16384y = 0.15606689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.281005859375 × 2 - 1) × π
-0.43798828125 × 3.1415926535Λ = -1.37598077 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15606689453125 × 2 - 1) × π
0.6878662109375 × 3.1415926535Φ = 2.16099543487213 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.37598077} λ = -1.37598077} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16099543487213))-π/2
2×atan(8.67977350876992)-π/2
2×1.45609167143265-π/2
2.91218334286529-1.57079632675φ = 1.34138702 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.37598077} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.837891° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34138702 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.855815° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4604 KachelY 2557 -1.37598077 1.34138702 -78.837891 76.855815 Oben rechts KachelX + 1 4605 KachelY 2557 -1.37559727 1.34138702 -78.815918 76.855815 Unten links KachelX 4604 KachelY + 1 2558 -1.37598077 1.34129979 -78.837891 76.850817 Unten rechts KachelX + 1 4605 KachelY + 1 2558 -1.37559727 1.34129979 -78.815918 76.850817 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34138702-1.34129979) × R
8.72299999998827e-05 × 6371000dl = 555.742329999253m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34138702-1.34129979) × R
8.72299999998827e-05 × 6371000dr = 555.742329999253m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.37598077--1.37559727) × cos(1.34138702) × R
0.00038349999999987 × 0.227402345672285 × 6371000do = 555.607262030474m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.37598077--1.37559727) × cos(1.34129979) × R
0.00038349999999987 × 0.227487289458643 × 6371000du = 555.814803357391m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34138702)-sin(1.34129979))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.227402345672285-0.227487289458643)× R²
abs(-1.37559727--1.37598077)×8.49437863582048e-05× R²
0.00038349999999987×8.49437863582048e-05× 6371000²
0.00038349999999987×8.49437863582048e-05× 40589641000000 ar = 308832.14431216m²