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↑ 276.88 m ↓ |
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N 24 |
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N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46039 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56146 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.351253509521484 y=0.428363800048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.351253509521484 × 217)
floor (0.351253509521484 × 131072)
floor (46039.5)tx = 46039 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428363800048828 × 217)
floor (0.428363800048828 × 131072)
floor (56146.5)ty = 56146 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46039 / 56146 ti = "17/46039/56146" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46039/56146.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46039 ÷ 217
46039 ÷ 131072x = 0.351249694824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56146 ÷ 217
56146 ÷ 131072y = 0.428359985351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.351249694824219 × 2 - 1) × π
-0.297500610351562 × 3.1415926535Λ = -0.93462573 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428359985351562 × 2 - 1) × π
0.143280029296875 × 3.1415926535Φ = 0.450127487432327 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.93462573} λ = -0.93462573} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.450127487432327))-π/2
2×atan(1.56851213832925)-π/2
2×1.0032253786146-π/2
2.00645075722919-1.57079632675φ = 0.43565443 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.93462573} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.550110° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43565443 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.961160° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46039 KachelY 56146 -0.93462573 0.43565443 -53.550110 24.961160 Oben rechts KachelX + 1 46040 KachelY 56146 -0.93457779 0.43565443 -53.547363 24.961160 Unten links KachelX 46039 KachelY + 1 56147 -0.93462573 0.43561097 -53.550110 24.958670 Unten rechts KachelX + 1 46040 KachelY + 1 56147 -0.93457779 0.43561097 -53.547363 24.958670 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43565443-0.43561097) × R
4.34599999999952e-05 × 6371000dl = 276.883659999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43565443-0.43561097) × R
4.34599999999952e-05 × 6371000dr = 276.883659999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.93462573--0.93457779) × cos(0.43565443) × R
4.79400000000796e-05 × 0.906594064513535 × 6371000do = 276.897163034114m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.93462573--0.93457779) × cos(0.43561097) × R
4.79400000000796e-05 × 0.906612403942244 × 6371000du = 276.902764367699m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43565443)-sin(0.43561097))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906594064513535-0.906612403942244)× R²
abs(-0.93457779--0.93462573)×1.83394287088801e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.83394287088801e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.83394287088801e-05× 40589641000000 ar = 76669.0754154304m²