↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 276.92 m → | N 24 |
→ |
↑ 276.95 m ↓ |
↑ 276.95 m ↓ |
|||
N 24 |
← 276.93 m → 76 693 m² |
N 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46038 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56150 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.351245880126953 y=0.428394317626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.351245880126953 × 217)
floor (0.351245880126953 × 131072)
floor (46038.5)tx = 46038 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428394317626953 × 217)
floor (0.428394317626953 × 131072)
floor (56150.5)ty = 56150 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46038 / 56150 ti = "17/46038/56150" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46038/56150.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46038 ÷ 217
46038 ÷ 131072x = 0.351242065429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56150 ÷ 217
56150 ÷ 131072y = 0.428390502929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.351242065429688 × 2 - 1) × π
-0.297515869140625 × 3.1415926535Λ = -0.93467367 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428390502929688 × 2 - 1) × π
0.143218994140625 × 3.1415926535Φ = 0.449935739833847 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.93467367} λ = -0.93467367} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.449935739833847))-π/2
2×atan(1.56821140872655)-π/2
2×1.00313845648097-π/2
2.00627691296195-1.57079632675φ = 0.43548059 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.93467367} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.552857° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43548059 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.951200° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46038 KachelY 56150 -0.93467367 0.43548059 -53.552857 24.951200 Oben rechts KachelX + 1 46039 KachelY 56150 -0.93462573 0.43548059 -53.550110 24.951200 Unten links KachelX 46038 KachelY + 1 56151 -0.93467367 0.43543712 -53.552857 24.948709 Unten rechts KachelX + 1 46039 KachelY + 1 56151 -0.93462573 0.43543712 -53.550110 24.948709 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43548059-0.43543712) × R
4.34699999999899e-05 × 6371000dl = 276.947369999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43548059-0.43543712) × R
4.34699999999899e-05 × 6371000dr = 276.947369999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.93467367--0.93462573) × cos(0.43548059) × R
4.79399999999686e-05 × 0.90666741195393 × 6371000do = 276.919565229732m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.93467367--0.93462573) × cos(0.43543712) × R
4.79399999999686e-05 × 0.906685748750963 × 6371000du = 276.925165759536m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43548059)-sin(0.43543712))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90666741195393-0.906685748750963)× R²
abs(-0.93462573--0.93467367)×1.833679703378e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.833679703378e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.833679703378e-05× 40589641000000 ar = 76692.9208300053m²